双基限时练十六）.doc

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1、双基限时练(十六)1．设f(x)＝，则等于(　　)A．－B.C．－D.解析　＝＝＝－＝－.答案　C2．在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是(　　)A．(0,0)B．(2,4)[来源:学.科.网]C．(，)D．(，)解析　由导数的定义，知y′＝2x，∴tan＝1，y′

2、x＝x0＝2x0＝1，∴x0＝，则y0＝，故选D.答案　D3．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　)A．1B.C．－D．－1解析　由导数的定义知y′＝2ax，∴f′(1)＝2a＝2.∴a＝1.答案　A4．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2

3、x＋y＋1＝0，则(　　)[来源:学科网]A．h′(a)<0B．h′(a)>0C．h′(a)＝0D．h′(a)的符号不定答案　A5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为(　　)A.2B.1C.D.答案　C6．函数f(x)＝－2x2＋3在点(0,3)处的导数是________．答案　07．如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图象，则f(2)＋f′(2)＝________.解析　从图中可知，切线的方程为＋＝1，∴切线的斜率为－，∴f′(2)＝－.当x＝2时，代入方程得y＝，

4、f(2)＝，∴f(2)＋f′(2)＝－＝.答案　8．设曲线y＝x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为________．解析　由导数的定义可知y′＝2x，设P(x0，y0)，∴y′

5、x＝x0＝2x0＝3，∴x0＝.∴y0＝x＝，∴P的坐标为(，)．答案　(，)9．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.解析　∵点M(1，f(1))是切点，在切线上，∴f(1)＝×1＋2＝.由切线的几何意义知，f′(1)＝.∴f(1)＋f′(1)＝＋＝3.答案　310．已知曲线y＝2x2上的点(1,2)

6、，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．解　因为f′(1)＝＝4，所以过点(1,2)的切线的斜率为4.设过点(1,2)且与过该点的切线垂直的直线的斜率为k，则4k＝－1，k＝－.所以所求的直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋4y－9＝0.11．求双曲线y＝在点(，2)处的切线的斜率，并写出切线方程．解　∵y＝，∴k＝＝＝＝－.∴当x＝时，k＝－4，∴切线斜率为k＝－4.切线方程为y－2＝－4(x－)，即4x＋y－4＝0.12．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程．[来源:学,科,网Z,X,X,K]解

7、　(1)由解得或∴抛物线与直线的交点坐标为(－2,8)和(3,13)．[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)∵y＝x2＋4，[来源:Z_xx_k.Com]∴y′＝＝＝(Δx＋2x)＝2x.∴y′

8、x＝－2＝－4，y′

9、x＝3＝6.∴在点(－2,8)处的切线斜率为－4，切线方程为y－8＝－4(x＋2)，即4x＋y＝0；在点(3,13)处的切线斜率为6，切线方程为y－13＝6(x－3)，即6x－y－5＝0.