双基限时练19

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1、新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略双基限时练(十九)1．不等式x－2y＋6<0表示的区域在直线x－2y＋6＝0的(　　)A．右上方　　　　　　　B．右下方C．左上方D．左下方解析　取点(0,0)验证，知原点不在x－2y＋6<0的区域内，∴x－2y＋6<0表示的区域在直线x－2y＋6＝0的左上方．答案　C2．不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是(　　)A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)解析　把各点的坐标代入不等式3x＋2y<6验证，知(2,0)不成立．答案　D3．不等

2、式组表示的平面区域是(　　)解析　代入两个特殊点(0,0)，(－3,0)试之，即可．答案　B4．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　)A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析　依题意，可得(－7－a)(24－a)<0.即(a＋7)(a－24)<0.∴－7

3、.D.答案　C6．下面给出的四个点中，到直线x－y＋1＝0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是(　　)A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1，－1)D．(1，－1)解析　将点(－1，－1)代入验证，知满足题意．故选C.答案　C7．不等式

4、x

5、＋

6、y

7、≤1所表示的平面区域的面积是______________．解析　画出

8、x

9、＋

10、y

11、≤1所表示的平面区域如图，其面积为2.5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略答案　28．已知点P(1，－2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x－by＋

12、1>0表示的平面区域内，则b的取值范围是________．解析　∵点P(1，－2)关于原点的对称点(－1,2)有且仅有一个适合不等式2x－by＋1>0，∴或解得b≥－或b≤－.答案　∪9．画出不等式(x－y)(x－y－1)≤0表示的平面区域．解　(x－y)(x－y－1)≤0⇔或而不等式组无解，故不等式(x－y)(x－y－1)≤5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略0表示的平面区域如图所示(阴影部分)．10．画出不等式组表示的平面区域．解　原不等式组等价于将(1,0)代入①②③的左边．根据“异号

13、下”的规则，不等式①表示的平面区域在直线x－y＝0的右下方，不等式②表示的区域在直线x＋2y－4＝0的左下方．根据“同号上”的规则，不等式③表示的平面区域在直线y＋2＝0上方．故不等式组表示的平面区域如图中的三角形阴影(不包括边界)．11．在△ABC中，A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)．解　由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为：AB：x＋2y－1＝0，BC：x－y＋2＝0，CA：2x＋y－5＝0，如图所示．5新课标A版·数

14、学·必修5高中同步学习方略原点(0,0)不在各直线上，将原点坐标代入到各直线方程左端，结合式子的符号，可得不等式组为5