函数的性质练习(奇偶性、单调性、周期性、对称性).doc

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1、函数的性质练习(奇偶性，单调性，周期性，对称性)1、定义在R上的奇函数，周期为6，那么方程在区间[]上的根的个数可能是A.0B.1C.3D.52、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是(　　)A．1　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．23、已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,且=,那么A.0B.2C.D.4、已知，那么A.14B.15C.D.165、已知的定义域为R，若都为奇函数，则A.为偶函数B.为奇函数C.=D.为奇函数6、定义在R上的函数对任意的实数都有，则下列结论一定成

2、立的是A.的周期为4B.的周期为6C.的图像关于直线对称D.的图像关于点(1,0)对称7、定义在R上的函数满足:,，当[,1]时，，则A.B.0C.1D.28、定义在R上的函数对任意的实数都有，并且为偶函数.若，那么A.1B.2C.3D.49、已知f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)等于(　　)A.B．1C.D．210、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，则f等于(　　)A．0　　　　B．1　　　　C.　　　D．－11、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x

3、－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)D．与a的取值无关14、若函数为奇函数，且当时，，则当时，有（）A．B．C．≤0D．－15、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤－3B．a≥－3C．a

4、≤5D．a≥317、已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．不能确定18、已知函数，那么（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数19、函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．20、设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．21、设函数是R上的偶函数,且在上是减函数,且,则A.B.C.D.不能确定23、已知函数，若，则实数取值范围是A.()B.()C.()D.())24、已知是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，那

5、么=A．0B．1C．2D．30二、填空题：24、设是上的减函数，则的单调递减区间为25、已知为偶函数，是奇函数，且，则、分别为;26、定义在上的奇函数，则常数，；28、．已知函数当时，恒有.(1)求证:是奇函数;(2)若.29、若是定义在上的增函数，且⑴求的值；⑵若，解不等式．30．函数对于x>0有意义，且满足条件减函数。（1）证明：；（2）若成立，求x的取值范围。31、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值.15.已知函数的定义域为R,对任意实数都有

6、,且当时,.(1)证明:;(2)证明:在R上单调递减;