3.4《合并同类项(2)》练习题

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1、3.4《合并同类项（2）》练习题一、基础过关1．计算：=.2．若，那么与的值为（）A．B．C．D．3．合并各式中的同类项：（1）（2）二、能力提升4.先合并同类项，再化简求值.（1），其中=3（2），其中5.已知：与是同类项，那么的值是多少？6.已知：和是同类项，求代数式的值.7.若与是同类项，且，求的值.8.若要使关于的代数式合并同类项后不再出现含的项，请你计算的值.9.是关于的一次多项式（），求的值.10.如图（1）是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个空心正方形.（1）图中阴影部分的正方形边长为.（

2、2）请你用两种不同的方法表示图（2）中阴影部分的面积.图（1）图（2）（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（4）根据（3）中的等量关系，解决下列问题：若，则求的值.三、聚沙成塔数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系.数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多.现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种.它们都有一段有趣的经历.例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号.　　"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的.十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"

3、（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号.　　"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了.　　到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号.　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号.他自己还提出用"п"表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.　　到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定

4、，把"×"作为乘号.他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号.　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用"∶"表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号.　　十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来.　　1591年，法国数学家韦达在论文中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受.十七

5、世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等.　　大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了.大括号"{}"和中括号"[]"是代数创始人之一魏治德创造的.