藤县中学1级（文科）数学综合练习3.doc

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1、藤县中学10级（文科）数学综合练习3一、选择题123456789101112BBACBDBBADBC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（Ⅰ）+1+13分(注：此处也可是+1等)所以的最大值是3此时，即5分（Ⅱ）因为余弦函数的增区间为,∴7分∴∴的单调增区间为10分18．解：（1）由已知可得又因为，所以所以（2）由（1）可知，设数列的前项和为①②=19．解：（Ⅰ）记“第一瓶饮料合格”为事件，“第二瓶饮料合格”为事件，，与是相互独立事件，则“甲喝瓶饮料都合格就是事件、同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得：（Ⅱ）记“一

2、人喝到合格的2瓶饮料”为事件，“三人每人喝2瓶饮料只有一人喝到不合格饮料”相当于进行3次独立重复试验，事件发生两次．根据n次独立重复试验中事件发生次的概率公式，3人喝6瓶饮料只有1人喝到不合格的概率：即甲、乙、丙3人中只有1人喝2瓶不合格的饮料的概率为0.4420.解：（Ⅰ）因为四边形是边长为的正方形，所以，又二面角为直二面角，所以面，所以①又⊥平面，所以②，由①②可得⊥平面………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，所以，记的中点分别为，则以为坐标原点，以的方向为轴正方向建系得……6分则平面的法向量，平面的法向量所以，所以二面角的大小为（Ⅲ）因为，

3、所以点到平面的距离21解：（1）由题意，假设在时取得极值，则有而此时，，函数在R上为增函数，无极值.这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.（2）设，则有设，令.解得或.…7分列表如下：X-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+0-0+F(x)-9增减-9增22解：(I)由题意可知：a+c=+1，×2c×b=1,有∵a2=b2+c2∴a2=2,b2=1,c2=1∴所求椭圆的方程为：…………….4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1),B(x2，y2)，M(,0)联立则