文科综合练习3.doc

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1、文科数学试题综合练习2第Ｉ卷（选择题50分）一、选择题（每题5分；共50分）1．已知集合，，（）A．B．C．D．.以上都不对2．的值为（）A．B．主视图左视图俯视图C．D．23．若一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体可能是一个()A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆柱4．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．在复平面内复数对应的点在第一象限B．复数的共轭复数C．若复数为纯虚数，则D．复数的模5．已知命题有成立；命题，恒有成立，则下A．B．C．D．6．函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（）A．1B．2C．3D．47．已知数列的前

2、项和，正项等比数列中，，，则（）A．B．C．D．8．若实数、满足，实数的最小值为（）第3页A．B．0C．D．39．若、为锐角，满足，则的最大值为（）A．B．C．1D．10．若存在区间，使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则的“5倍区间”的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若∥，则角的大小为___________12．公差不为0的等差数列的部分项，构成等比数列，且，则=.13．若两个正实数满足，则的最小值是．14．已知函数定义域为，

3、且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是_____________15．给出下列命题：①已知、为异面直线，过空间中不在、上的任意一点，可以作一个平面与、都平行；②在二面角的两个半平面、内分别有直线、，则二面角是直二面角的充要条件是或；③已知异面直线与成，分别在、上的线段与的长分别为4和2，、的中点分别为、，则；第3页④若正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值．则正确命题的编号是。三、解答题（共6题75分；写出每个题的解答步骤）16．在数列中（），，（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列前项和.17．已知函数，

4、.（1）求的值；（2）求的值域．18．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800440200女生200160200（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200；将女生的200人编号为201，202，…，400，用系统抽样的方法抽

5、取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率.19．如图，已知平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，，，且F是CD的中点.（1）求证：AF//平面BCE；（2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．20．已知函数，对于任意实数恒有，（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程有三个不同的根，求实数的取值范围。第3页