抽样与统计知识ca

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1、抽样与统计知识Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk抽样与统计知识关于过程能力和过程能力指数的详细解释1、 概述前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制的一部分，我们有必要对它进行全面了解和精确计算，以便工作的顺利开展。Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据，它可能存在各种波动源，比如：机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。所以计算Pp和Ppk是有必要的。2、 释义——Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”——Cp无偏移的短期

2、过程能力指数——Cpk有偏移的短期过程能力指数——Pp无偏移的长期过程能力指数——Ppk有偏移的长期过程能力指数3、 Ca的计算—— Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；——公式Ca＝｜x¯-μ｜/(T/2)（x¯表示样本均值，μ规格中心值，T表示公差值）——Ca也是常用的k，k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜，M＝（TU＋TL）/24、 Cp的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4——Cp值是衡量

3、过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s（TU公差上限，TL公差下限，σ群体标准差，s样本标准差）；——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知）——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/C4d2系数表C4系数5、 Cpk的计算，σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；——公式Cpk＝（1－Ca）

4、Cp＝（1－k）Cp；——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（TU－x¯）/3σ——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（x¯－TL）/3σ6、 Pp的计算，σ≈σ^LT＝S——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。7、 Ppk的计算,σ≈σ^LT＝S——Ppk计算方式和Cpk计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。8、 偏移修正指数（偏移系数）评价表参考必要时，停止生产，直到找出原因或全检找出原因，采取对策，产品全检注意5M1E的变化情况，产品要加严检查理想状态

5、，继续维持现状理想状态，可考虑抽检或免检9、 过程能力评价参考表Cp<0.67必要时，停止生产，直到找出原因或全检找出原因，采取对策，产品全检注意5M1E的变化情况，产品要加严检查理想状态，继续维持现状理想状态，可考虑抽检或免检10、   Cp结合Cpk对应的σ水平Cp<0.67Cpk<0.17一西格码水平（无意义）11、   过程相对稳定系数       ——通常σ^LT>σ^ST，因此过程的质量改进就是逐渐减少σ^LT，使其不断向σ^ST靠近。      ——过程稳定系数：dσ＝σ^LT－σ^

6、ST      ——过程相对稳定系数：drσ＝dσ/σ^LT＝（σ^LT－σ^ST）/σ^LT      ——由于没有公式编辑软件，所以σ和S另外的计算公式不在此一一列出12、   过程相对稳定系数的drσ范围13、   结尾——对于众多朋友提到的Cmk设备能力不在本文章讨论之内。 标准差　　标准差(StandardDeviation)　　也称均方差(meansquareerror)　　各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数　　

7、标准差是方差的算术平方根。　　例如：如果有n个数据X1,X2,X3......Xn,数据的平均数为X，标准差σ：　　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。　　例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为18.71分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。　　标准

8、差也被称为标准偏差，或者实验标准差。　　关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。　　公式如图。　　P.S.　　在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”　　在R统计软件中标准差的程序为：sum((x-mean(x))^2)/(length(x)-1)　　　　因为有两个定义,用在不同的场合:　　如