充分条件与必要条件公开课教案.doc

《充分条件与必要条件公开课教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1充分条件与必要条件授课教师：方林授课时间：2015.11.21上午第一节地点：高二（7）班教材分析本节课选自人教版高中数学选修1-1第一章第二节第一课时。充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。教学目标知识与技能：正确理解充分条件、必要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．过程与方法目标：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，学生又一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑

2、思维能力．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辨证唯物主义思想教育.教学重点：充分条件、必要条件的概念教学难点：判断命题的充分条件、必要条件教学方法：启发、引导式教学法，讲练结合教具准备：多媒体课时安排：1课时教学过程（一）导入新课送给同学们一句话：爱拼才会赢。提问：这是不是命题？它的逆命题是什么？判断原命题和逆命题的真假。那么爱拼和赢在数学中是什么样的一层关系？这就是我们这就课要研究的内容。（二）探究新知判断下列命题是真命题还是假命

3、题：（1）若ab＝0，则a＝0.此命题是假命题，即（2）相似三角形对应角相等；此命题是真命题，即（3）若x2=y2,则x=y；此命题是假命题，即（4）若x＞a2+b2，则x＞2ab,此命题是真命题，即提问：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．充分条件与必要条件的定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件；q

4、是p必要条件．定义理解：文字语言：“若p则q”为真命题符号语言：两层意思：p是q的充分条件；q是p必要条件．比如2,文字语言：“若两个三角形是相似三角形，则它们的对应角相等”为真命题，符号语言：两层意思：两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件，两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件4,文字语言“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为真命题，符号语言：p:x＞a2+b2　Þq:x＞2ab，两层意思：“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”的必要条件

5、．（三）运用新知：例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若，则；（2）若，则为增函数；（3）若为无理数，则为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要将这一层意思还原成符号语言，看p能否推出q．并说明：例2：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若,则．分析：引导学生将这一层意思还原成符号语言和文字语言，并据此判断。（四）课堂练习课本P102.下列“若p，则q”形式

6、的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行。（2）若，则。3.下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?（1）若是无理数，则是无理数。（2）若，则。4.判断下列命题的真假：（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件。引导学生自己完成两层意思到符号语言与文字语言之间的转化，从而得出结论。（五）能力提升：用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条

7、件?（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图2可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１PQ014图２（六）走进高考使成立的一个充分条件是（）A.B.C.D.变形：使存在的一个必要条件是（）（七）课后作业：P12A组2、3（八）课堂小结：1、知识收获充分、必要条件的定义：“若p，则q”是真命题，也就是pÞq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．定义理解：文字语言：“若p，则q”是真命题符号语言：pÞq两层意思：p为q的充分条件，q为p的必要

8、条件．第二定义到第一定义的转换：q的一个充分条件是pp为q的充分条件p的一个必要条件是qq为p的必要条件2、方法收获（1）判别步骤：将两层意思转化成符号语言判断“p=>q”真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②第二定义还原第一定义板书设计：1、充分、必要条件的定义：2、定义理解：3、第二定义到第一定义的转换：