充分条件与必要条件教案

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1、充分条件与必要条件教案！一.教学目标:1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:关于充要条件的判断教学难点:关于充要条件的判断三.教学过程(一)复习提问1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立(1)p:内错角相等q:两直线平行(2)p:三角形三边相等q:三角形三个角相等(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:pq。这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条

2、件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:下列各组命题中,p是q的什么条件:1)p:x是6的倍数。q:x是2的倍数2)p:x是2的倍数。q:x是6的倍数3)p:x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数4)p:x是4的倍数q:x是6的倍数总结:1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q

3、的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件:1)p:x>1q:x>22)p:x>5q:x>-13)p:(x-2)(x-3)=0q:x-2=04)p:x=3q:=95)p:x=±1q:x-1=0