2014年高考数学(文)真题分类汇编2(函数与导数).doc

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1、2014年全国高考数学试题汇编二（函数与导数）★（2014年安徽卷）若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则．（答案：）★（2014年北京卷）下列函数中，定义域是且为增函数的是（）ABCD★（2014年山东卷）函数的定义域为（）ABCD★（2014年湖南卷）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）ABCD★（2014年江苏卷）已知函数，其中是自然对数的底数．（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．★（2014年四

2、川卷）已知函数，其中，，为自然对数的底数．（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（2）若，函数在区间内有零点，证明：．★（2014年重庆卷）下列函数为偶函数的是（）ABCD★（2014年广东卷）下列函数为奇函数的是（）ABCD★（2014年湖北卷）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（）ABCD★（2014年湖南卷）若是偶函数，则．（答案：）★（2014年全国卷）奇函数的定义域为R．若为偶函数，且，则（）ABCD★（2014年新课标全国卷Ⅱ）偶函数的图像关于直线对称，，则．（答案：）★（2014年全国

3、新课标卷Ⅰ）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数★（2014年四川卷）设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则．（答案：1）★（2014年江苏卷）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是．（答案：）★（2014年全国卷）函数的最大值为________．（答案：）★（2014年安徽卷）设，，，则（）ABCDyx0yx0yx0yx0★（2014年福建卷）若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）图12　　　　A　　　　　　　　　　　　B

4、　　　　C　　　　　　　　　　　　D图138．B　★（2014年辽宁卷）已知，，，则（）ABCD★（2014年全国新课标卷Ⅰ）设函数，则使得成立的的取值范围是________．（答案：）★（2014年山东卷）已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）ABCD★（2014年陕西卷）下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）ABCD★（2014年陕西卷）已知，，则________．（答案：）★（2014年四川卷）已知，，，，则下列等式一定成立的是（）ABCD★（2014年四川卷）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范

5、围是（）ABCD★（2014年天津卷）设，，，则（）ABCD★（2014年天津卷）函数的单调递减区间是________．（答案：）★（2014年安徽卷）________．（答案：）29、[2014·浙江卷]在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　)　　　A　　　　　　　　　　　　B　　　C　　　　　　　　　　　　D图128．D　yx0★（2014年广东卷）已知等比数列的各项均为正数，且，则________．（答案：5）★（2014年山东卷）已知函数（，为常数，其中，且）的图象如图所

6、示，则下列结论成立的是（）A，B，C，D，★（2014年重庆卷）若，则的最小值是（）ABCD★（2014年湖北卷）如图所示，函数的图像由两条射线和三条线段组成．若，，则正实数的取值范围为________．（答案：）★（2014年江苏卷）已知是定义在上且周期为3的函数，当时，．若函数在区间上有个零点(互不相同)，则实数的取值范围是________．（答案：）B9函数与方程★（2014年北京卷）已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（）ABCD★（2014年浙江卷）若函数，且，则（）ABCD★（2014年重庆卷）已知函数且在内有

7、且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）ABCD★（2014年福建卷）函数的零点个数是_____．（答案：2）★（2014年江西卷）已知函数．若，则（）ABC1D2★（2014年浙江卷）设函数，若，则_____．（答案：）41、（2014年浙江卷）函数（）．（1）讨论的单调性；（2）若在区间是增函数，求的取值范围．★（2014年天津卷）已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_____．（答案：）3450.50.70.80tp★（2014年北京卷）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在

8、特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系（，，是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A3.50分钟B3.75分钟C4.00分钟D4.25分钟★（2014年陕西卷）如图所示，修建一条公路需要一段环