建模探究润物无声——初中数学建模教学课堂的研究《一次函数》教学探究.pdf

《建模探究润物无声——初中数学建模教学课堂的研究《一次函数》教学探究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数字／理科耕竺建模探究润物无声——初中数学建模教学课堂的研究《一次函数》教学探究文／孙兰香2．同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的【摘要】义务教育数学课程标准，特另q强调注重发展学k、b．生的模型思想，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、小结：通过上面的研究，我们发现，判断一个函数是否为构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。而这个过程其实一次函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备v=就是数学建模的一般过程，即“将实际问题进行简化归结为kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式；判断一个函数是否为正数学

2、问题并求解的过程”。比例函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y=kx【关键词】初中；数学；建模；思想(b为常数，且k≠0)的形式。对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成数学建模教学的基本环节以“问题情景——建立模课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动型——解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的经验。问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的四、解决实际应用问题，享受成功喜悦数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化巩固

3、练习：1．水池中有水465ms，每小时排水15m，，排水运用意识。这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处m后，水池中还有水ym，。试写出Y与t之间的函数表达式，理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符并判断Y是否为t的一次函数，是否t的正比例函数。合“具体一抽象——具体”的认识规律。2．一个长方形的长为15cm，宽为lOcm．如果将长方形的本文从《一次函数》教学为例，谈谈对初中数学建模教学长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积Y(cm)与x(cm)之的一些研究。本人教学一般围绕五个基本环节。间有怎样的函

4、数表达式?判断v是否为X的一次函数，是否一、创设问题情景。激发求知欲为X的正比例函数。情境：给汽车加油的加油枪流量为25L／min。如果加油前应用我们得到的数学模型到实际中去，并用它去解决很油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油多来自El常生活及经济中的问题。使学生能体会到数学在解量，x(min)表示加油时间。决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，(1)Y是x的函数吗?说说你的理由。成功的喜悦油然而生。(2)v与x之间有怎样的函数表达式?五、归纳总结，深化目标(3)如果加油前油箱里有6L

5、油，v与x之间有怎样的函根据教学目标，指导学生归纳总结，不仅可以帮助学生数表达式?梳理知识、理清脉络，而且还能够起到提升认识、内化认知结从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选择合适的构的作用。老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答情境，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做疑、解惑，很好的发挥了学生的主观能动性，有利于培养学生好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交的反思能力、问题意识。同时体会和掌握构建数学模型的方流的机会。法，深化教学目标。二、抽象概括。建立模型。导入学习课题教学反思：由

6、上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也新课程强调，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与得到一些函数关系式，如：Q=40一)_、y=lOOt、g=h一105这些1t3应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、函数关系式有什么共同特点?情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。一般地，如果两个变量x与Y之间的函数关系，可以表数学模型是通过学生讨论、交流，亲身体验将实际问题示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠O)的形式。那么称Y是x的抽象成数学问题的过程，

7、以及应用数学模型解决实际问题的一次函数(1inearfunction)。过程。在教学中，教师不仅仅满足于将实际问题转化为数学特别地，当b=O时，y叫做X的正比例函数。所以正比例问题，更注重方法的提炼，注重培养学生的发散性思维能力，函数是特殊的一次函数。强调用不同的数学模型解决同一实际问题以及用同一数学通过学生的实践、交流，发表见解，整理、描述，抽象其本模型解决不同的实际问题。质，概括为我们需要学习的课题一一《一次函数》，渗透建模有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿，自主探索、意识，学生应是这一过程的主体，教师适时启发与

8、引导得出合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，一方面，教一次函数和正比例函数模型，也让学生感受到正比例函数是师留给学生足够的空间独立思考，自主探索，尝试从不同的一次函数的特例。角度去寻求解决问题的方法，让每个学生在独立思考的基础三、研究模型。形成数学知识上，都有自己对问题的理解，使他们体验到解决问题策略的1．在上面我们所讨论