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时间:2020-05-13
《2020届高考数学二轮复习小题专项训练12理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题专项训练12 算法初步、复数、推理与证明一、选择题1.(2019年北京模拟)复数i(1+i)的虚部为( )A.-1 B.0 C.1 D.【答案】C【解析】i(1+i)=i+i2=-1+i,所以虚部为1.故选C.2.(2019年四川模拟)复数z满足z·i=1+2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】由z·i=1+2i,可得z====2-i,在复平面内对应的点为(2,-1),在第四象限.故选D.3.(2
2、018年河北石家庄一模)若z是复数,z=,则z·=( )A. B. C.1 D.【答案】A【解析】因为z===--i,所以=-+i,所以z·==.4.(2018年四川成都模拟)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的x为( )A. B.-1 C.1 D.-1或1【答案】D【解析】当x≤0时,由-x2+1=0,得x=-1;当x>0时,第一次对y赋值为3x+2,第二次对y赋值为-x2+1,最后y=-x2+1,故由-x2+1=0,得x=1.综上知输入的x值为-1或1.5.阅读如图
3、所示的程序框图,为使输出的S为31,则①处应填的表达式为( )A.i≤3 B.i≤4 C.i≤5 D.i≤6【答案】B【解析】第一次循环,得S=3,i=2;第二次循环,得S=7,i=3;第三次循环,得S=15,i=4;第四次循环,得S=31,此时满足题意,输出的S=31,所以①处可填i≤4.6.(2019年陕西模拟)周末,某高校一学生宿舍有甲、乙、丙、丁四位同学分别在做不同的四件事情:看书、写信、听音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断:①甲不在看书,也不在写信;②乙不在写信,也
4、不在听音乐;③如果甲不在听音乐,那么丁也不在写信;④丙不在看书,也不在写信.已知这些判断都是正确的,依据以上判断,乙同学正在做的事情是( )A.玩游戏 B.写信C.听音乐 D.看书【答案】D【解析】由①②④知甲、乙、丙都不在写信,故丁在写信.再由③可知甲在听音乐,于是只有乙在看书、丙在玩游戏可满足题意.故选D.7.将正整数排列如下图:12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16…则图中数2018出现在( )A.第44行第83列 B.第45行第83列C.第44行第82
5、列 D.第45行第82列【答案】D【解析】由题意可知第n行有2n-1个数,则前n行的数的个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2.因为442=1936,452=2025,且1936<2018<2025,所以2018在第45行.又2018-1936=82,故2018在第45行第82列.8.给出下面四个类比结论:①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比复数z1,z2,若z1z2=0,则z1=0或z2=0.②实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量a,b,若a·b=0,则a=0或b=
6、0.③实数a,b,有a2+b2=0,则a=b=0;类比复数z1,z2,有z+z=0,则z1=z2=0.④实数a,b,有a2+b2=0,则a=b=0;类比向量a,b,若a2+b2=0,则a=b=0.其中类比结论正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】对于①,显然是正确的;对于②,若向量a,b互相垂直,则a·b=0,②错误;对于③,取z1=1,z2=i,则z+z=0,③错误;对于④,若a2+b2=0,则
7、a
8、=
9、b
10、=0,所以a=b=0,④正确.综上,向量类比
11、结论正确的个数是2.9.(2019年天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )A.5 B.8 C.24 D.29【答案】B【解析】初始时,i=1,S=0;第一次执行第一个判断语句后,S=1,i=2,不满足i≥4;第二次执行第一个判断语句后,j=1,S=5,i=3,不满足i≥4;第三次执行第一个判断语句后,S=8,i=4,满足i≥4,退出循环,输出S值为8.10.(2019年福建模拟)“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称
12、为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,…、癸亥,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.2019年是“干支纪年法”中的己亥年,那么2026年是“干支纪年法”中的( )A.甲辰年 B.乙巳年C.丙午年 D.丁未年【答案】C【解析】2026-2019=7,2019年是
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