江西省赣州市寻乌中学2019_2020学年高二数学上学期第二次段考试题文.docx

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1、江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二数学上学期第二次段考试题文1.对于命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0，则下列说法正确的是(　　)A．¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2≤0是假命题B．¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0是真命题C．¬p：∃x0∈R，x＋2x0＋2>0是真命题D．¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0是假命题[解析]　B　¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0，因为x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1>0对于一切x∈R，恒成立，故选B.2．如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为(　　)A．2

2、，4　　　　　　　　　B．4，4C．5，6D．6，4[解析]　D　甲＝＝85，解得x＝6，由图可知y＝4，故选D.3.某校高三年级共有800名学生，学号从1～800号，现用系统抽样抽出样本容量为n的样本；从小号到大号抽出的第1个数为8号，第6个数为168，则抽取的第3个数是多少号(　　)A．64　　　　　　　　　　　B．72C．80D．88[解析]　B　由系统抽样的特点得8＋(6－1)×k＝168，k＝32.所以抽取的第3个数为8＋(3－1)×32＝72(号)，故选B.4．若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是(　　)A．(3，4)∪(4，5)B．(1,2)∪(4，5)C．(3，4)∪(4，7

3、)D．(1，2)∪(3，5)[解析]A由已知得解得3

4、万元)．6．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N*)．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是(　　)A．B．C．D．【解析】由题意可知，故前10项中，不小于8的只有8,32,128,512，共4项，故所求概率是，故选B.7．执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)A．s≤?B．s≤?C．s≤?D．s≤?　[解析]C模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.8．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30，40]克的概率为0.5，那么重量大于40克的概率为(　　)A．0

5、.3B．0.5C．0.8D．0.2　[解析]D　由互斥事件概率加法公式知，重量大于40克的概率为1－0.3－0.5＝0.2.9．命题“对任意x∈[1，2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　)A．a≥1　　　　　　　　　B．a>1C．a≥4D．a>4[解析]　D命题可化为∀x∈[1，2)，a≥x2恒成立．因为x∈[1，2)，所以x2∈[1，4)．所以命题为真命题的充要条件为a≥4.所以命题为真命题的一个充分不必要条件为a>4，故选D.10．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为(　　)A．4π＋16＋4B．5π＋16＋4C．4π＋1

6、6＋2D．5π＋16＋2[解析]　D由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体，三棱柱的两个侧面面积之和为2×4×2＝16，两个底面面积之和为2××2×＝2；半圆柱的侧面积为π×4＝4π，两个底面面积之和为2××π×12＝π，所以几何体的表面积为5π＋16＋2，故选D.11．已知直线与圆相交于两点，若，则实数的值等于　　A．或B．1或7C．或7D．或1[解析]．C由圆可知，圆心坐标为，圆半径为，由勾股定理可知，圆心到直线的距离为，解得或.故选C．12．如图，A、B是椭圆C长轴上的两个顶点，M是C上一点，∠MBA＝45°，tan∠MAB＝，则椭圆的离心率为(　　)A．　　　　　　　　

7、　　B．C．D．[解析]　D以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立平面直角坐标系(图略)，可设椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)．则直线MA，MB的方程分别为y＝(x＋a)，y＝－x＋a.联立解得M的坐标为，所以＋＝1，化简得a2＝3b2＝3(a2－c2)，所以＝，所以＝.13．在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率为________．[解析]由方程有