推理之间的系图及基本概念.doc

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1、推理之间的关系图及基本概念林斌铨学习整理2012年9月27日一、推理之间的关系图：（逻辑推理）1、演绎推理三段论（必然性推理）（一般到特殊）推理1、完全归纳推理（非演绎推理）1、归纳推理1、简单枚举归纳推理1、契合法（求同法）2、合情推理(特殊到一般）2、不完全归纳推理2、差异法（求异法）（或然性推理）2、溯因推理肯定类比2、科学归纳推理【必要条件：求因果五法3、契合差异并用法（求同求异并用法）】分类一：否定类比（穆勒五法）4、共变法3、类比推理中性类比5、剩余法（特殊到特殊：性质类比一般→一般，分类二：个别→个

2、别）关系类比二、推理的基本概念一、什么是推理定义：推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在日常生活和科学研究中经常使用两种推理——合情推理和演绎推理。二、什么是合情推理1、归纳推理定义：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论，（简称归纳）部分推出整体，个别推出一般。⑴、完全归纳推理定义：是根据某类事务中每个对象都具有某种属性，从而推出该类全部对象都具有某种属性的一般性知识的推理。⑵、不完全归纳推理定义：根据某

3、类中的部分对象具有某种属性，从而推出该类对象都具有某种属性的推理（或然推理）。⑶、简单枚举归纳推理定义：就是根据某类事物中的部分对象具有某种属性，并且在以考察的事例中没有遇到相反情况，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。⑷、科学归纳推理定义：科学归纳推理是根据某类事物的部分对象与某种属性之间有因果关系，从而推出该类事物所有对象都具有某种属性的归纳推理。2、类比推理定义：由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理称为类比推理。简言之，类比推理是由特殊到

4、特殊的推理。3、回溯推理定义：回溯推理又叫溯源推理、溯因法。它是以关于某个已知事实的命题为前提，结合事物因果关系规律的一般性知识，推出可能导致产生已知事实的原因为结论的推理。（由结果推原因的推理）4、合情推理类比推理和归纳推理的过程如下：从具体问题出发——观察、猜想、比较、联想——归纳、类比——提出猜想。可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。我们把它们统称为合情推理。合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常

5、能为我们提供证明的思路和方向。三、什么是演绎推理定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。例如：三角形内角和是180度，有一个图形是三角形，它的内角和一定是180度。四、合情推理与演绎推理的主要区别是什么归纳和类比是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理

6、，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。五、求同法定义：求同法又叫契合法，其基本内容是：在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情况相同，其他情况都不同，这惟一相同的情况与被研究对象之间具有因果关系。六、求异法定义：求异法又叫差异法。其基本内容是：在被研究对象出现和不出现的场合中，只有一种情况不同，其他情况相同，并且这种不同情况只在被研究对象出现的场合存在，则这一

7、不同情况与被研究对象之间具有因果联系。七、求同求异并用法定义：如果在被研究现象出现的几个场合中，都有某一情况出现，而在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个情况出现，那就得出结论：这个情况与被研究的那类现象之间有因果联系。八、共变法定义：共变法的内容是如果在被研究现象发生变化的几个场合中，其它有关情况都不变化，惟有一个情况相应地变化，那就得出结论：这个相应变化的情况与被研究现象之间有因果联系。九、剩余法定义：如果已知某一复合现象与另一复合现象之间有因果联系，又知前一现象中某一部分与后一现象中某一部分有因果联系，

8、那就得出结论：前一现象的剩余部分和后一现象剩余部分之间有因果联系。