风险管理问题risk计算

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1、风险管理问题0610.44.（本题7分）以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元）0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.22.34 3.68 0.54 0.31 1.8 6.2 4.7 3.231.8  0.2  3.3  1.8  2.6 3.5 4.2 3.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。答案：4.541.83.26545.（本题13分）A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率（%）如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年A24182119

2、15231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。答案：A公司期望值20，标准差2.88变异系数0.144，损失风险最小。B公司期望值20，标准差4.87变异系数0.24，损失风险居中。A公司期望值24.75，标准差5.6变异系数0.226，损失风险最大。0601.44．（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图　　组号 分组 频数 频率 累积频率　　1 50~99 1 1% 1%　　2 100~149 5 5% 6

3、%　　3 150~199 4 4% 10%　　4 200~249 14 14% 24%　　5 250~299 22 22% 46%　　6 300~349 20 20% 66%　　7 350~399 14 14% 80%　　8 400~499 13 13% 93%　　9 450~499 6 6% 99%　　10 500~549 1 1% 100%　　45．（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元）　　如下表所示：　　5.6 9.8 7.6 2.2 13.9 4.1 20.2　　3.2 18.0 22.3 4.3 11.5 7.7 15.0　　

4、11.9 2.9 13.5 7.8 8.2 14.2 2.1　　9.1 5.1 18.7 19.1 3.3 16.3 23.5　　6.0 1.9 8.9 5.0 1.3 10.1 12.8　　问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5，第一组从1.25开始。　　   （2）填满以下频数分布表。 　　组号 分组 频数 频率（%） 组中值　　1    　　2    　　3    　　4    　　5    　　合计   ——　　0510.46.（本题9分）某企业每年总损失的概率分布如下：损失金额（元）概率01000500010000200003000

5、04000050000600000.350.100.250.150.080.050.010.0070.003求：（1）损失不小于10000元的概率。（2）总损失的期望值、标准差和变异系数（保留到小数点后两位）。答案：(1)概率0.3(2)期望值6880、标准差9762.97和变异系数1.4247.（本题11分）某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：（1）自留风险；（2）购买保费为640元，保额为5万元的保险；（3）购买保费为710元，保额为10万元的保险。火灾损失分布如下：损失金额（单位

6、：元）050010001000050000100000损失概率0.80.10.080.0170.0020.001假设通过调查表可以求得效用函数分布如下：损失价值（单位：元）损失的效用600000.5350000.25200000.125110000.062560000.031235000.015620000.007810000.00396000.0023500.001试运用效用理论分析、比较三种方案。答案：方案一损效期值0.003228，方案二0.002594，方案三0.0025225，故方案三最佳。0501.1.下表列出某建筑物在采用不同风险处理方案后的损失情

7、况。对于每种方案来说，总损失包括损失金额和费用金额。这里，假定每种方案只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。再假定：不采取安全措施时发生全损的可能性是2.5%，采取安全措施后发生的可能性下降到1%。不同方案火灾损失表（单位：元）方案可能结果发生火灾的损失不发生火灾的费用（1）自留风险不采取安全措施可保损失100000未投保导致间5000接损失合计1050000（2）自留风险并采取安全措施可保损失100000未投保导致间5000接损失安全措施成本2000合计107000安全措施成本2000（3）投保保费3000保费3000上表中，“未投保导致间接损失”指如果投保就

8、不会发生的间接损失，如信