解决问题的策略_2

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1、解决问题的策略第九单元解决问题的策略第九单元解决问题的策略第九单元解决问题的策略第九单元解决问题的策略第九单元解决问题的策略一、教学内容用逆推的策略解决简单的实际问题。分两个例题进行教学。二、教材编写特点和教学建议1．经历用不同方式探索解题策略的过程。逆推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。逆推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。教材在先后教学列表和画图的策略解决问题的基础上，教学逆推的解题策略。例1为学生创设的问题情境是两个玻璃杯共有果汁400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升后两杯果汁同样多，求原两杯果汁各有多少

2、毫升。教学时，可以引导学生结合情境进行思考：首先容易想到现在每杯有多少毫升；第二步，这是甲杯倒入乙杯40毫升后的结果，因此，可以再倒回去，就能知道原两杯果汁各有多少毫升。倒回去的过程就是从结果往前推的过程，这是借助直观进行思考和理解的过程。在此基础上，教材引导学生用列表的方法表示问题的结果。表格中的第一栏是现在两杯的容量，第二栏是原两杯的容量。填表的过程是对用还原的策略思考问题的整理。例2为学生呈现的问题是小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩2张。问小明原有多少张邮票？教材先提示学生思考准备用什么策略，产生运用策略分析和解决问题的意识。

3、然后呈现了两种不同的思考问题的方法，第一种是引导学生用摘录条的方式，将题中数量的变化过程和倒推的过程对应呈现，让学生再次体会逆推的策略。第二种是抓住“又收集的比送给小军的少6张”这一关键条，想到现在比原少6张。在教学时，应让学生在小组里交流自己的想法，如果学生提出第二种方法，可以联系第一种方法的逆推过程，让学生理解这一方法，但主要应引导学生明确第一种方法。在列式解答后，教材还让学生根据算出的结果顺推过去，既是对结果的检验，也让学生体会不同的思维顺序。2．提供现实多样的问题。教材在练习十六中安排了现实多样的实际问题，让学生加深对还原过程的体会。第3题结合方格图和

4、数对的知识让学生经历还原的过程；第4题结合路线图，让学生倒过描述行走的路线；第题结合计算，让学生倒推出每一步结果；第7题通过图画呈现问题，引导学生看图倒推。第9题呈现信用卡的对账单，引导学生通过还原解决问题。第10题在有趣的游戏活动中加深对还原过程的体会。这些问题清楚地呈现了事发生变化的过程，逆推的步数以两到三步为主第一时教学内容：教科书第88～89页，例1、例2、练一练，练习十六第1～2题。教学目标：1、使学生学会运用“倒过推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过推向”的

5、策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、教学新1、教学例1。（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？进行操作演示。回顾操作过程，出示完整示意图。（2）解决实际问题。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在每个杯子中的果汁数量，可以怎样求原两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法解决

6、？小组讨论。（3）汇报方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）小结。看“再倒回去”是个好办法，用这个方法我们很容易就能想到原两个杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程把本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过推想”的策略有什么优点？板书题：解决问题的策略。2、教学例2。（1）理解题意，提出问题。用什么方法可以将题目的意思更清楚的表达出？（2）解决问题。指出：可以按题意摘录条进行整理。出示示意图。你能根

7、据示意图说说题目的大意吗？你准备用什么策略解决？你能仿照示意图的样四，表示出“倒过推想”的过程吗？尝试画倒推的示意图。展示作业。根据示意图写出倒推后每一步的结果。你能列式解答吗？说说自己的想法。怎样才能知道我们推算出的结果是否正确呢？怎样验算？（3）归纳小结。解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过推想”的策略的？你认为适合用“倒过推想”的策略解决的问题有什么特点？3、完成练一练。理解题意。尝试将题目中的条整理，展示学生作业。你是怎样想的？你打算用什么样的策略角度解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种手法表示这样的意思吗？回列式解答吗

8、？说说推想的过程。二、巩固练习1、完成