冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃39 合情推理与演绎推理（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题39合情推理与演绎推理一、选择题1．（三角函数与类比推理）观察以下各等式：，从上述等式中反映一般规律的式子为（）A．B．C．D．2．（图形与归纳推理）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．B．C．D．3．（合情推理）下列推理不属于合情推理的是（）A．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都

2、能导电；B．半径为的圆面积，则单位圆面积为；C．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质；3/3D．猜想数列2，4，8，…的通项公式为，.4．（几何图形与类比推理）设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）A．B．C．D．5．（运算法则与类比推理）德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中

3、，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（）A．B．C．D．6．（复数与类比推理）在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则（）A．B．C．D．二、填空题7．（数列与类比推理）如果数列满足，，令，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3/3________.8．（数列组合数类比推理交汇）当成等差数列时，有当成等差数列时，有当成等差数列时，，由此归纳，当

4、成等差数列时，有．如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为______________．9．（圆与类比推理）已知圆O的有n条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这n条弦将圆O分成了an个区域，（例如：如图所示，圆O的一条弦将圆O分成了2（即a1=2）个区域，圆O的两条弦将圆O分成了4（即a2=4）个区域，圆O的3条弦将圆O分成了7（即a3=7）个区域），以此类推，那么an+1与an(n≥2)之间的递推式关系为：__________．10．（平面向量与类比推理）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方

5、程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面（点法式）方程为__________．3/3