（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题13 直线与圆（测）（含解析）.doc

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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业专题13直线与圆（测）（含解析）时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题5分，共50分）1．(2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.(2012年高考天津卷理科8)设，，若直线与圆相切，则的取值范围是()（A）（Ｂ）（Ｃ）　　　（Ｄ）3．(2012年高考江西卷理科7)在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（）A．2B．4C．5D．10【答案】D

2、94.(2012年高考陕西卷理科4)已知圆，过点的直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能5.(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是()相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】【解析】直线过圆内内一定点.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）9【学科网考点定位】本题考查抛物线与双曲线的标准方程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题.7.【2013年普通高等学校招生全国统

3、一考试（山东卷）理】过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A.B.C.D.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】过点（，0）引直线ι与曲线交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（）A.B.-C.D-99.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1-，）(C)（1-，(D)[,）10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在等腰

4、三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心，则等于（）A．B．9C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11.（2012年高考江苏卷12）在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．【答案】12．(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．913．(20

5、12年高考上海卷理科4)若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.14.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点，之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为.9三、解答题（每小题15分，共30分）15.(2012年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点（1）求直线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值【解析】设，又知，则直线的方程为①直线的方程为②9由①②得③由点在椭圆上，故可

6、得，从而有，代入③得……6分16.(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.（2）由对称性设，则99