陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 简单的线性规划问题知识汇总素材 北师大版必修5.doc

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1、简单的线性规划问题1.线性规划的有关概念：①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x，y的约束条件，这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x，y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．2.用图解法解决简单的线性规划

2、问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解3.解线性规划实际问题的步骤：（1）将数据列成表格；2（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值； （4）验证.4.两类主要的目标函数的几何意义:（1）-----直线的截距；（2）-----两点的距离或圆的半径；（3）-----直线的斜率2