陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 不等关系与不等式知识汇总素材 北师大版必修5.doc

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1、3.1 不等关系与不等式1.实数性质.设a,b∈R,则a>ba-b>0,a=ba-b=0,abbb,b>c,则a>c.3.不等式的运算性质.①a>ba+c>b+c;a>b,c>da+c>b+d.②a>b,c>0ac>bc;a>b,c<0acb>0,c>d>0ac>bd>0.④a>b,ab>0.⑤设n∈N*,则a>b>0an>bn.⑥设n∈N*,则a>b>0 >.4.不等式性质的应用.①比较两个量的大小，②证明不等式，③求变量的范围.5.

2、不等式大小比较的常用方法：（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）；（3）分析法；2（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）寻找中间量或放缩法；（8）图象法.其中比较法（作差、作商）是最基本的方法2