陕西省黄陵中学高新部2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，12小题共60分）.1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解方程得到或，根据范围大小判断充分不必要性.【详解】解方程得到或故“”是“”的充分不必要条件故选：A【点睛】本题考查了充分不必要条件，确定范围的大小是解题的关键.2.若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.均为假命题C.至少有一个是假命题D.至少有一个是真命题【答案】C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命

2、题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.3.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A.若x＋y不是偶数，则x，y都不是偶数B.若x＋y是偶数，则x，y不都是偶数C.若x＋y偶数，则x，y都不是偶数D.若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数11【答案】D【解析】命题的逆否命题为否定原命题的条件和结论并交换条件和结论的位置，所以命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选D.点睛：注意“都是”的否定为“不都是”，不是“都不是”．4.已知，命题“若”的否命

3、题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【详解】根据否命题的定义：即否定条件又否定结论，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3”故选A【此处有视频，请去附件查看】5.命题“存在实数x,，使x>1”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数x，使x1【答案】C【解析】【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词。∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选：C．6.已知椭

4、圆C:，点，则点A与椭圆C的位置关系是（）．A.点A在椭圆C上B.点A在椭圆C内C.点A在椭圆C外D.11无法判断【答案】B【解析】【分析】当时，代入椭圆得到，确定范围得到答案.【详解】当时，代入椭圆得到，故点在椭圆内故选：B【点睛】本题考查了点与椭圆的关系，意在考查学生的计算能力.7.已知抛物线上有一点，它到焦点的距离为5，则的面积（为原点）为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】先由点到焦点的距离，结合抛物线的定义，求出抛物线方程，得到点纵坐标，进而可求出结果.【详解】因为点抛物线焦点的距离为5，所以，解得，因此，所以点纵坐标为，因此的面积

5、为.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的应用，熟记抛物线的定义与抛物线的标准方程即可，属于常考题型.118.已知双曲线的离心率，且其右焦点,则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由双曲线的离心率，且其右焦点为，可得，所以，所求双曲线的方程为，故选B．9.椭圆的焦距为2，则的值等于（）A.5B.5或3C.3D.8【答案】B【解析】【分析】先计算，再讨论和两种情况，计算得到答案.【详解】焦距等于当时：当时：综上所述：或故选：B【点睛】本题考查了椭圆的焦距问题，漏解是容易发生的错误.10.设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，

6、﹣4，k），若α∥β，则k=（）A.2B.﹣4C.4D.﹣211【答案】C【解析】试题分析：根据两平面平行得到两平面的法向量平行，再根据向量平行坐标的关系建立等量关系，求出k即可．解：∵α∥β，∴两平面的法向量平行则（﹣2，﹣4，k）=λ（1，2，﹣2），∴﹣2=λ，k=﹣2λ，∴k=4．故选C点评：本题主要考查了向量语言表述面面的垂直、平行关系，以及平面的法向量，属于基础题．11.如图所示，在平行六面体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用向量的加法、减法的几何意义，可以把用已知的一组基底表示

7、.【详解】.【点睛】本题考查了空间向量用一组已知基底进行表示.12.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A.-1B.C.D.【答案】D【解析】分析】11利用向量垂直数量积为0的性质求解．【详解】∵向量（1，1，0），（﹣1，0，2），∴k（k，k，0）+（﹣1，0，2）＝（k﹣1，k，2），2（2，2，0）﹣（﹣1，0，2）＝（3，2，2），∵k和2互相垂直，∴（k）•（2）＝解得k．故选：D．【点睛】本题考查向量垂直时实数的值的求法，解题时要认真审题，是基础题．二、填空题（每小题4分，共20分）13.“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命

8、题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．【答案】2