陕西省黄陵中学高新部2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分，1．已知集合A＝{x

2、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　)A.B．1C.D．2　3．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

3、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}　4．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（　　）A

4、．B．C．D．．．5．下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=x+1B．y=C．y=x4D．y=x56．下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=7．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）A．B．y=﹣2x+5C．y=lnxD．y=　8．函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为(　　)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)　9．若lgx﹣lgy=a，则=（　　）A．3aB．C．aD．．10．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）A．B．C．D．

5、　11．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]．　12．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.设A=｛x

6、-1

7、1

8、+3），则函数f（x）的单调递减区间是　　．　16．2log32﹣log3+log38﹣5＝　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（10分）已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，求实数a的值为18．（12分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．．19．（12分）已知函数f（x）=log2（x﹣3）．（1）求f（x）的定义域；；（2）若f（x）≥0，求x的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=4x2﹣6x+2．（1）求f（x）的单调区

9、间（2）f（x）在[2，4]上的最大值．．　21．（12分）二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．22．（12分）已知函数，且f（4）=3（1）求m的值；（2）证明f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．黄陵中学高新部2019~2020学年第一学期高一期中数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分，1．已知集合A＝{x

10、x－1≥0}，B＝{0，1，2

11、}，则A∩B＝(　C　)A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}解析：因为A＝{x

12、x－1≥0}＝{x

13、x≥1}，所以A∩B＝{1，2}．故选C.2.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　C　)A.B．1C.D．2(1)因为f(x)＝k·xα是幂函数，所以k＝1.又f(x)的图象过点，所以＝，所以α＝，所以k＋α＝1＋＝.　3．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

14、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（　B　）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}【解答】解：图中阴影部

15、分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUB）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

16、x≥3}，∵CUB={x

17、x＜3}，∴（CUB）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．　4．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（B　　）A．B．C．D．．【解答】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x＞0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．所以B不能作为函数图象．5．下列函数中，为偶函数的是（　C　）A．y=

18、x+1B．y=C．y=x4D．y=x5故选：C．6．下列函数中哪个与函数y=x相等（D　　）A．y=B．y=C．y=D．y=【解答】解：A．y=的定义域是{x

19、x≥