河北省唐山市2020届高三数学上学期期末考试试题文.doc

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1、唐山市2019—2020学年度高三年级第一学期期末考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法法则可计算出的值.【详解】由复数的乘法法则可得.故选：A.【点睛】本题考查复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用并集的定义可求出集合.【详解】，，.故选：D【点睛】本题考查并集的计算，熟悉并集的定义是计算的关键，考查计算能力，属于基础题.3.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则的离心率为（

2、）A.B.C.D.【答案】C【解析】25【分析】设双曲线的标准方程为，焦距为，根据双曲线的渐近线方程可得出，再利用公式即可求出双曲线的离心率.【详解】设双曲线的标准方程为，焦距为，则，双曲线的渐近线方程为，，因此，双曲线的离心率为.故选：C.【点睛】本题考查双曲线离心率的计算，在涉及双曲线的渐近线方程时，计算离心率时可利用公式，考查计算能力，属于基础题.4.已知实数、满足不等式组，则目标函数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察该直线在轴上截距最大和最小时对应的最优解，代入目标函数即可得出函数的取值范围.【详解】作出不等式组所表示的可

3、行域，如下图中的阴影部分区域所示：25则为直线在轴上的截距，平移直线，当直线经过可行域的顶点时，此时该直线在轴上的截距最大，该函数取得最大值，即；当直线经过可行域的顶点时，该直线在轴上的截距最小，此时，该函数取得最小值，即.因此，目标函数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数取值范围的求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.5.图（）是某品牌汽车年月销量统计图，图（）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（）A.该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多B.该品牌汽车年上半年的销售淡季是月份，下半年的销售淡季是月份25C.

4、年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份多D.该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳【答案】C【解析】分析】根据图（）中的条形统计图可判断出A、B、D选项的正误，结合图（）和图（）比较该品牌汽车所属公司月份和月份销量的大小，可判断出C选项的正误.【详解】根据图（）中的条形统计图可知，该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多，A选项正确；该品牌汽车年上半年销量最少的月份是月份，下半年销量最少的月份是月份，B选项正确；由条形统计图中的波动性可知，该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳，D选项正确；由图（）和图（）可知，该品牌汽车月份和月份的销量相等，但该品牌汽

5、车月份的销量占该品牌汽车所属公司当月总销量的比例较月份的大，所以，年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份少，C选项错误.故选：C.【点睛】本题考查条形统计图与频率分布折线图的应用，考查学生数据处理的能力，属于中等题.6.已知，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析出函数是上的减函数，且有，将所求不等式化为，结合该函数的单调性与定义域得出关于的不等式组，解出即可.25【详解】由于函数为减函数，函数为增函数，所以，函数是上的减函数，且有，由可得，，解得.因此，满足的的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，一般将不等式转化为，利用函数的单调性求解，

6、同时不要忽略函数定义域的限制，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7.如图为函数的部分图象，将其向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则可以表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用图象求出函数的解析式，然后利用平移变换可得出函数的解析式.【详解】设函数的最小正周期为，则，，所以，，25由于是函数图象的一个对称中心，且函数在附近单调递减，所以，，则，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，因此，.故选：D.【点睛】本题考查利用图象求三角函数解析式，同时也考查了三角函数图象的相位变换，考查推理能力与计算能力，属于中等题.8.笛卡尔心形线的极坐标方程为，如图，笛卡尔心

7、形线在半径为的圆内.为了测算该心形线围成的区域面积，某同学利用计算机随机模拟法向该圆内随机投掷了个点，其中落入心形线内的点有个，则该心形线围成的区域面积约为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设该心形线围成的区域面积为，根据几何概型的概率公式得出，由此可计算出的值.【详解】设该心形线围成的区域面积为，则圆的面积为，由题意可得，解得，25因此，该心形线围成的区域面积约为.故选：A.【点睛】