模块学习评价.doc

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1、模块学习评价(时间：120分钟，满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分；请把答案填在题中横线上)1．(2013·广州检测)在空间直角坐标系中，点(1，－2，－3)到原点的距离是________．【解析】　点(1，－2，－3)到原点的距离d＝＝＝.【答案】　2．(2013·宿迁检测)若A(－2,3)，B(3，－2)，C(，m)三点共线，则m的值为________．【解析】　由题意可知kAB＝kAC，即＝，解得m＝.【答案】　3．(2013·郑州检测)不共面的四点最多可以确定平面的个数

2、为________．【解析】　不共面的四点最多可以确定4个平面．【答案】　44．已知△ABC的水平放置的直观图是如图1所示的等腰直角三角形A′B′C′且直角边A′B′长为2cm，则平面图形中△ABC的面积为__________．图1【解析】　根据等腰直角三角形A′B′C′中，A′B′＝2cm，B′C′＝2cm，则平面图形中AB＝4cm，BC＝2cm，且∠ABC＝90°.∴△ABC的面积为：×2×4＝4cm2.【答案】　4cm25．(2013·苏州检测)已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于_

3、_______．【解析】　由题意可知，球的直径2R＝()2，∴R＝，故所求球的表面积S＝4πR2＝9π.【答案】　9π6．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为______________．【解析】　由，①－②得x＋2y－1＝0.即两圆公共弦所在的直线方程为x＋2y－1＝0.【答案】　x＋2y－1＝07．(2013·开原检测)以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程是____________．【解

4、析】　由题意知，圆的半径r＝＝3，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.【答案】　(x－2)2＋(y＋1)2＝98．(2013·衡水检测)点A(3,5)作圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线，则切线的方程为____________．【解析】　由题意可知，当x＝3时合题意义．设过点A(3,5)的圆C的切线方程为y－5＝k(x－3)，即kx－y－3k＋5＝0.由题意可知＝1，解得k＝.即3x－4y＋11＝0.综上可知满足题意的圆C的切线方程为x＝3或3x－4y＋11＝0.【答案】　x＝3或3x－4

5、y＋11＝09．(2013·内蒙古检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，下面结论错误的是________(填序号)．①BD∥平面CB1D1　②AC1⊥BD　③AC1⊥平面CB1D　④异面直线AD与CB1所成角为45°【解析】　①正确，∵BD∥B1D1，∴BD∥平面CB1D1.②正确，易证BD⊥平面ACC1.③不正确．④正确．∵AD∥BC，而BC与CB1成45°.【答案】　③10．(2013·南通检测)已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________．【解析】　设圆锥的

6、母线为l，高为h，由题意可知2π＝πl，∴l＝2，∴h＝＝.∴V＝π×＝π.【答案】　π11．(2013·辽宁实验高中检测)若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0相切于点P(－1,2)，则ab的值为________．【解析】　由题意可知解得a＝1，b＝2.∴ab＝2.【答案】　212．如图2所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，给出三个论断：①四棱柱ABCDA1B1C1D1是直四棱柱；②底面ABCD是菱形；③AC1⊥B1D1.以其中两个论断作为条件，余下一个论断作为结论，可以得到______

7、__个正确结论．图2【解析】　由题目可以构成①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①三个结论，根据直棱柱的性质知命题①②⇒③是正确结论，其余两个是错误结论，故填1.【答案】　113．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，则这个三棱柱的侧面积是__________．【解析】　设正三棱柱的棱长为a，则其底面积为S＝a·a＝a2，∴a2·a＝2，∴a＝2，∴侧面积S′＝3·a·a＝6.【答案】　614．如图3所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点

8、，则从点A到点A1的最短路线的长为________．图3【解析】　把正三棱柱沿着棱AA1展开，便得到了如图所示的矩形，自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A1点的长度就是AM＋A1M的长度，要求最短，也即是求AM＋A1M的长度最小，实际上就是求M的位置．容易得出AM＋A1M≥10，当M取AA1的中点时，AM＋A1M取得最小值10.【答案】　10二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出