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时间:2020-05-13
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1、正弦定理和余弦定理(基础训练)1、在三角形中,如果,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形答案:D解析:利用正、余弦定理将角变为边求解2、在△ABC中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:利用三角形内角和与三角函数的性质来解决3、在△ABC中,已知B=30°,,c=150,那么这个三角形是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形答案:D解析:利用正弦定理
2、4、设A是△ABC中的最小角,且,则实数a的取值范围是()A.a≥3B.a>-1C.-1<a≤3D.a>0答案:A解析:因为A是最小的角,根据A的范围来求。5、在△ABC中,a,b,c,分别是三内角A、B、C所对的边,若B=2A,则b:a的取值范围是()A.B.C.D.答案:B6、在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列且A0).则,又∴.∴7、在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值.答案:,解析:解法一
3、:由余弦定理,因此,在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.由已知条件,应用正弦定理:解得从而8、已知的三边、、成等比数列,且,.(1)求;(2)求的面积.解析:(1)由,…由、、成等比数列,知,且不是最大边(2)由余弦定理得,
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