2014人教A版数学必修五第一章解三角形《正弦定理和余弦定理》基础训练.doc

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1、正弦定理和余弦定理（基础训练）1、在三角形中,如果,那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形答案：D解析：利用正、余弦定理将角变为边求解2、在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：利用三角形内角和与三角函数的性质来解决3、在△ABC中，已知B=30°,,c=150，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形答案：D解析：利用正弦定理

2、4、设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a＞－1C．－1＜a≤3D．a＞0答案：A解析：因为A是最小的角，根据A的范围来求。5、在△ABC中，a,b,c,分别是三内角A、B、C所对的边，若B=2A，则b:a的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B6、在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A0）．则，又∴．∴7、在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值．答案：,解析：解法一

3、：由余弦定理，因此，在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B=120°－∠B.由已知条件，应用正弦定理：解得从而8、已知的三边、、成等比数列，且，．（1）求；（2）求的面积．解析：（1）由，…由、、成等比数列，知，且不是最大边（2）由余弦定理得，