2014人教A版数学必修五第一章解三角形《正弦定理和余弦定理》强化训练.doc

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1、正弦定理和余弦定理（强化训练）1、△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定答案：C2、在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形答案：A解析：本题是余弦定理的应用3、给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，则△ABC是钝角三角形；④若cos(A－B

2、)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC是等边三角形.其中正确的命题是（）A．①③B．③④C．①④D．②③答案：B解析：正弦定理、余弦定理的应用4、在△ABC中,若A=60°,B=75°,c=6,则a=答案：解析：正弦定理的应用5、在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=答案：120°6、在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。解析：根据正弦定理，因为＜＜，所以，或⑴当时，，⑵当时，，