2016高中数学人教B版必修四3.2.2《半角的正弦、余弦和正切》word课后作业题 .doc

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1、一、选择题1．下列各式与tanα相等的是(　　)A.　　　　　　B.C.D.【解析】　＝＝＝tanα.【答案】　D2．若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是(　　)A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数【解析】　y＝sin2x－＝－＝－cos2x，∴函数是最小正周期为π的偶函数．【答案】　D3．如果

2、cosθ

3、＝，<θ<3π，那么sin的值等于(　　)A．－B.C．－D.【解析】　

4、cosθ

5、＝，<θ<3π，θ为第二象限的角，则cosθ＝－，又<<，为第三象限的角，则sin＝－＝－＝

6、－.【答案】　C4．已知sinθ＝－，3π＜θ＜π，则tan的值为(　　)A．3B．－3C.D．－【解析】　∵3π＜θ＜π，sinθ＝－，∴cosθ＝－＝－，∴tanθ＝.∵3π＜θ＜π，∴π＜＜π，又tanθ＝＝，∴tan＝－3或(舍去)．【答案】　B5．设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则有(　　)A．c

7、nx在[0，]上是递增的．∴a

8、cos4

9、＋2

10、sin4－cos4

11、.∵π＜4，∴cos4＜0，sin4＜cos4.∴原式＝－2cos4＋2cos4－2sin4＝－2sin4.【答案】　－2sin47．5π<θ<6π，cos＝a，则sin＝________.【解析】　∵5π<θ<6π，∴<<，∴sin<0.sin＝－＝－.【答案】　－8．(2013·常熟高一检测)函数y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1的最小正周期为________．【解析】　y＝cos2(x－)＋si

12、n2(x＋)－1＝＋－1＝＝sin2x，∴T＝＝π.【答案】　π三、解答题9．设π＜θ＜2π，cos＝a，求(1)sinθ的值；(2)cosθ的值；(3)sin2的值．【解】　(1)∵π＜θ＜2π，∴＜＜π，又cos＝a，∴sin＝＝，∴sinθ＝2sincos＝2a.(2)cosθ＝2cos2－1＝2a2－1.(3)sin2＝＝.10．已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]，求：a·b及

13、a＋b

14、.【解】　a·b＝coscos－sinsin＝cos2x；

15、a＋b

16、＝＝＝＝2＝2

17、cosx

18、.∵x∈[0，]，∴cosx≥0，∴

19、

20、a＋b

21、＝2cosx.11．若π＜α＜，化简＋.【解】　∵π＜α＜，∴＜＜，∴cos＜0，sin＞0.∴原式＝＋＝＋＝－＋＝－cos.