2015秋湘教版数学九上3.4《相似三角形的判定与性质》（第3课时）word练习题 .doc

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1、第3课时相似三角形的判定定理2要点感知两边且相等的两个三角形相似.如图所示，△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′.预习练习1-1如图，不等长的两对角线AC，BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD=1∶2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是()A.甲丙相似，乙丁相似B.甲丙相似，乙丁不相似C.甲丙不相似，乙丁相似D.甲丙不相似，乙丁不相似1-2如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6.当OC=时，图中的两个三角形相似.知识点两边对应成比

2、例且夹角相等的两个三角形相似1.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，在下列条件中：①∠AED=∠B；②；③，能够判断△ADE与△ACB相似的是()A.①，②B.①，③C.①，②，③D.仅①2.(2012·海南)如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是()A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.3.(2012·安顺)如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，.4.如图，判断图中△AEB和△FEC是否相似?5.已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC

3、，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP.6.已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A.都相似B.都不相似C.只有甲相似D.只有乙相似7.(2013·南通模拟)如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是()A.∠BAD=∠CAEB.∠B=∠DC.D.8.(2013·宜昌)如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是()A

4、.(6，0)B.(6，3)C.(6，5)D.(4，2)9.(2012·衡阳)如图所示，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD，OC∶OA=1∶2)量得CD=10mm，则x=mm.10.如图，点B，C在△ADE的边AD，AE上，且AC=3，AB=6，AD=8，AE=16，求证：△ABC∽△AED.11.如图，△ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且=，BC=6，求DE的长.挑战自我12.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从

5、点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？参考答案课前预习要点感知成比例夹角预习练习1-1B1-2当堂训练1.A2.C3.∠B=∠E或(答案不唯一)4.∵，，∴.又∠AEB=∠FEC，∴△AEB∽△FEC.5.∵四边形ABCD是正方形，M为CD中点，∴CM=MD=AD.∵BP=3PC，∴PC=BC=AD=CM.∴=.∵∠PCM=∠ADM=90°，∴△MCP∽△ADM.课后作业6.A7.D8.B9.2.510.∵，=，且∠A=∠A，∴△ABC∽△AED.11.∵∠A为公共角，，∴△

6、ADE∽△ABC，∴=.又∵BC=6，∴DE=BC=×6=3.12.设经过x秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，①当CP与CA是对应边时，，即，解得x=4.②当CP与BC是对应边时，，即，解得x=.故经过4s或s，两个三角形相似.