2014人教A版数学必修五第二章数列《等比数列》强化训练.doc

《2014人教A版数学必修五第二章数列《等比数列》强化训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等比数列（强化训练）1、设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（）A.210B.220C.216D.215答案：B解析：由等比数列的定义，a1·a2·a3=（）3，故a1·a2·a3·…·a30=（）3.又q=2，故a3·a6·a9·…·a30=220.2、若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（）无法确定答案：解析：、、成等比数列，，二次函数的判别式，从而函数与轴无交点。3、.设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12－nan2+an+1an=0（n

2、∈N*），则它的通项公式an=___________________.答案：解析：分解因式可得［（n+1）an+1－nan］·［an+1+an］=0，又an＞0，则（n+1）an+1－nan=0，即=.又a1=1，由累积法可得an=.已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=___________________.答案：3·2n－3解析：由已知得q7==128=27，故q=2.∴an=a3·qn－3=3·2n－3.5、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则__________。答案：解析：的两根分别为和，，从而、，。。6、数

3、列{an}中，a1=1，an=an－1+1（n≥2），求通项公式an.答案：an=2－解析：由an=an－1+1，得an－2=（an－1－2）.令bn=an－2，则bn－1=an－1－2，∴有bn=bn－1.∴bn=bn－1=·bn－2=··bn－3=…=b1=（）n－1·b1.∵a1=1，∴b1=a1－2=－1.∴bn=－（）n－1.∴an=2－