人大附中数学必修1测试题及参考答案.doc

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1、人大附中2008-2009学年第一学期高一年级必修1考核试卷2008年11月5日制卷人高德莲审卷人梁丽平卷一（共90分）说明：本试卷分卷一共三道大题，17道小题，卷二共二道大题，6道小题；满分120分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填涂在答题卡上.）1．若，，则集合中的元素共有（）A．个B．4个C．个D．8个2.下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．3.若，则是（）A．奇函数B．偶函数C．

2、既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数4．二次函数的对称轴为，当时，的值为（）A．-7B．1C．17D．255．的值等于()A．B．C．D．16.下列函数与有相同图象的一个是（）A.B.C.且D.且7.下列计算中，一定正确的是（）A．B．C．D．8.设函数是奇函数，且对任意正实数满足，已知，那么的值是（）A．2B．C．8D．9．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.10．已知函数，则的值是（）A.B.9C.－9D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题表中）11.函数的定义域是.12.若，则

3、的值为_____________13.函数在区间上的最大值是_14．若函数是偶函数，则的递减区间是三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.16.（本题满分12分）我们国家是水资源比较贫乏的国家之一，各个地区采用不同的价格调控以达到节约用水的目的。某市用水的收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定:（1）若每月用量不超过最低限度A，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元;（2

4、）若每月用水超过最低限度A，则除了付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元外，超过部分每立方米付B元;（3）又知每户每月的定额损耗费不超过5元。求（1）每户每月水费元与月用量（立方米）的函数关系；（2）某家庭今年一月份、二月份、三月份的水用量和支付费用如下表，A，B，C的值。月份用水量（立方米）水费（元）一418二526三2.51017.（本题满分10分）函数的定义域为集合A，函数.（1）求集合A；（2）若函数的图象过点（1，1），求实数的值；（3）若关于的不等式R）的解集为B，求使的实数的取值范围.卷二（共30分）一、填空题（本题

5、共4小题，每题4分，共16分）1．计算=2、设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是3.已知关于的方程的两根异号，则实数m的取值范围是.4.设函数·,给出下列命题：①b=0,c＞0时，函数只有一个零点；②c=0时，是奇函数；③的图象关于点对称；④函数至多有2个零点．上述命题中的所有正确命题的序号是二、解答题（本题共2小题，共14分）5.（本题满分6分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）设，求的值域.6.(本小题满分8分)对于区间上有意义的两个函数均有上是不接近的。现有两个函数（1）求的定义域；（2）若在整个给

6、定区间上都有意义，讨论在整个给定区间上是不是接近的.人大附中2008-2009学年度第一学期期中高一数学参考答案一、选择题AABDBDDCCD二、填空题（每题4分，共16分）11．12．13．414．三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.解：（1）函数的定义域为…………4分（2）函数在(-1，+∞)上是减函数…………6分证明：设x1、x2为区间(-1，+∞)上的两个任意实数且x1

7、2…………8分则，于是=………………10分∵x10又x1>-1，x2>-1，即x1+1>0，x2+1>0(x1+1)(x2+1)>0因此>0即f(x1)>f(x2)…………11分由单调函数的定义可知，f(x)在(-1，+∞)上为减函数.……12分注：①漏写“任意”或未体现“任取”，扣1分。②分析符号无过程，或过程太简，扣1分。(+)(+)(+)如：>016.（本题满分12分）我们国家是水资源比较贫乏的国家之一，各个地区采用不同的价格调控以达到节约用水的目的。某市用水的收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。

8、该市规定:（1）若每月用量不超过最低限度A，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元;（2）若每月用水超过最低限度A，则除了付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元外，超过部分每立方米付B元;（3）又知每户每月的定额损耗费不超过5元。求（1）每户每月