2012届高三第二次月考数学试题

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1、2012届高三第二次月考数学试题一、选择题(12×5分=60分)1、(文)当x∈R，下列四个集合中是空集的是()A.{x

2、x2-3x+2=0}B.{x

3、x2

4、x2-2x+3=0}D.{x

5、sinx+cosx=}(理)已知复数Z1=3-bi，Z2=1-2i，若是实数，则实数b的值为()A.6B.-6C.0D.2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则()A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题q的真值不同D.命题p和命题“非q”真值不同3、函数()A.是奇

6、函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数4、映射f:{1,2}→{1,2}，满足f[f(x)]>1，则这样的映射个数为()A.1B.2C.3D.45、已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点p(1，1)处切线互相垂直，则为()A.B.C.D.-6、(文)设命题p:x>2是x2>4的充要条件，命题q:若，则a>b，则()A.p假q真B.p、q均为真命题C.p真q假D.p、q均为假命题(理)函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数()A.B.C.D.7、(文)已知loga(3a-

7、1)恒为正，那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.(理)若x，y∈R，则“p:log2(xy+4x-2y)=3”是“q:x2+y2-6x+8y+25=0”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、(文)已知函数则方程f(x)+1=0实根个数为()A.0B.1C.2D.3(理)函数f(x)=

8、x-2

9、-lnx，则f(x)=0的实根有()A.0个B.1个C.2个D.3个9、定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=-，则等于()

10、A.-B.0C.D.110、(文)函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是()A.5，-15B.5，-4C.-4，-15D.5，-16(理)已知函数在R上连续，则a-b等于()A.2B.1C.0D.-111、给定函数①y=②③y=

11、x-1

12、④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④12、已知函数f(x)=2x的反函数f-1(x)满足f-1(a)+f-1(b)=4，则的最小值为()A.B.C.D.13姓名_________班级

13、_________考号___________…………………………密……………………………………………封…………………………线……………………………2012届高三第二次月考数学试题一、选择题(12×5分=60分)题号123456789101112答案二、填空题(4×5分=20分)13、已知条件p

14、x+1

15、>2，条件q:x>a，且p是的充分不必要条件，则a的取值范围是_________________.14、已知函数f(x)=3x的反函数是f-1(x),且f-1(18)=a+2，则3a=_________.15、

16、满足{0，1，2}A{0，1，2，3，4，5}的集合A的个数有______个.16、(文)已知是R上的单调增函数，则b的取值范围是__________________.(理)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c的最大值为_____________.三、解答题(共70分)17、(10分)已知函数的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B.(1)求集合A、B.(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围.18、已知“2x2-9x+a

17、<0”是“x2-4x+3<0且x2-6x+8<0”的必要条件，求实数a的取值范围.19、已知函数(1)求反函数y=f-1(x)(2)判断y=f-1(x)是奇函数还是偶函数，并证明.20、已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)3，且对任意正实数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)>0，f(4)=1(1)求证：f(1)=0(2)求f()(3)解不等式f(x)+f(x-3)≤121、现有一块占地1800平方米因取土而废y米a弃的矩形地块(长宽不定),中间再深挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥

18、土堆在池塘四周形成基围b(阴影部分)阴影种植杨树,鱼塘周围宽均为2米(如图),池塘所占面积为S平方米，其中a:b=1:2x米(1)试用x，y表示S(2)要使S最大，x，y应为多少米？22、(文)已知函数f(x-1)=，函数f(x)的反函数为f-1(x)(1)求函数f-1(x)的解析式及定义域(2)若函数g(x)=4f-1(x)-4(k+2)x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值.