数学（心得）之浅谈数学学习方法及其指导.doc

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1、数学论文之浅谈数学学习方法及其指导关键词：数学特点，学习方法，学法指导。 摘要： 在突飞猛进的今天，数学越来越显示出它较高的地位，同时它作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。但在数学教学中一些不良的现象和做法时有发生。我对此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。并把学法指导作为改革数学教学的一个突破口。从而促使教育教学质量的提高。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨

2、大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础

3、，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习 等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式：即将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中；建立数学学习常规：课堂常规——情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规——认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规——先复习，后作业。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导

4、，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学思维、学会数学交流等。有鉴于此，我主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐述数学学习方法，浅谈数学学法指导。从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。（１）数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽

5、象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式——概念，撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质，比如天然属性。因此，学习数学首先是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、产品的成本ｍ＝ｍ０＋ａｔ中再次抽象出一次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，显然要经过比较和概括。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。（２）数

6、学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。如，“三角形内角和为１８０°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算

7、是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。（３）由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型

8、，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其