数学学习方法及其指导.doc

《数学学习方法及其指导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【学学习方法及其指导近几年来,旨在教会学生会堂习、提高学生自学能力的学法指导的业i和实践已是基础教直改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具右现实意义，而旦对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。随着社会、绿、科技的会速发展,数学的应用越来越广,地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的H迎山于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育友法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突

2、破口。利数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总笙了中学生数学学习中存在的1W，如“学习懒散，不肯动脑：不订计划，惯性运转：忽视预习，坐等上课：不会听课，事倍功半：死记硬背，机械模仿：不懂不问，一知半解：不重基础，好高鹫远：赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规清

3、境美，参与高,求卓越，求效率；课后常规认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确,填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知设、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。

4、有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。I.数学研究的对象本来是现实的，但山于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇升了人们常见的务种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲

5、的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v=v0+at、产品的成本m=m0+at、金属加热引起的长度变化1=10+at中再次抽象出一次函数f（x）=ax+b,显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）°根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。2.数学结论的可靠性何其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为1

6、80°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”[4]。又山于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、理论上说以空间形式与数量关系为研究

7、对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具,一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的酩和策略。关于数学学

8、习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性