数学（心得）之以问题为载体展开数学学习策略指导初探.doc

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1、数学论文之以问题为载体展开数学学习策略指导初探本文发表于《数学教学通讯》2003年第1期。 [摘要] 本文提出了开展数学学习策略指导的重要性，并从实例出发，阐进了开展数学学习策略指导的一般方法。[关健词]：问题，元认知，学习策略。一、   开展数学学习策略指导的必要性   学生在数学学习中，经常出现以下一些问题：上课一听就懂，课后一动笔就难，一做就错；对于新情景问题连题目都读不懂；对于开放性问题，因思维定势而一筹莫展；对数学公式、概念感到非常零乱，记不住等等。学生为什么会出现这么多问题？，美国哈佛大学珀金斯教授将智力表示为：智力=智商十策略十内容知识。而同一班级的学生在智

2、商和所面对的内容知识方面，不会有太大的差异：显然，学习策略是影响智力的主要因素之一，对被马克思称为“智力的体操”的数学尤其如此。学生中是否会学，是否聪明，其根本的区别就在于对策略性知识领悟的多少，运用的用是否灵活。如果把数学概念、公式、定理、运算等的学习称为第一层次的学习，把逻辑推理等程序性的学习称为第二层次的学习，把学习策略的学习称为第三层次的学习，那么在以往的教学中，我们侧重的还是前两个层次的学习，学生仍处于被动接受的状态，缺乏学习策略，不会主动地学习，出现一些问题是不足为怪的。所以，加强数学学习策略指导，不仅是提高学习成绩的需要，而且是开展素质教育的需要。二、开展数

3、学学习策略指导的一般方法数学学习策略可以为三类：数学认识策略，数学元认识策略，数学学习资源管理策略。在教学中，教师要抓住学生在不同的学习阶段所出现的问题，以学生为主体，让学生主动参与数学问题的解决过程，从中反省、领悟、直至掌握数学学习策略。以此提高学生自身的认知水平、自我临控能力、自我管理能力，实现学生独立自主的学习，为其终身学习打下良好的基础。1、   让学生解决学习中存在的问题，从中掌握数学的认知策略   策略问题是矛盾的统一体，策略往往孕育在问题之中。教师除了要引导鼓励学生敢于面对学习中出现的困难、问题外，还要善于创造条件，把学生推到问题的前面，让学生自己去解决。学

4、生只有在解决问题的过程中，才能外现思维的过程，暴露出认知策略上的不足，通过提高观察、阅读、组织、精加工、记忆、思维、想象等认知策略，提高数学认知能力。  [实例]：选择性注意策略的训练解分式方程中的检验是各地中考中的一个热点。但历届初三都有不少学生在各种测验，考查中重复出现这样的错误：忘记检验。考试完后大呼失手。可下次考试错误依然，我觉得，反复强调要检验与反复讲解为什么要检验固然重要，但是，对这些同学可能还是属于治标不治本，应该帮学生从心理上找出产生错误的原因，彻底加以纠正。我经过思索后认为：由于解分式方程时找公分母“去分母”“换元”等，在练习中地位举足轻重，学生的注意力

5、过于集中此，而抑制了“检验”这个注意点。所以，在训练至一定程度时，应将记忆的重点转移到易被忽略的“检验”上，使“检验”的地位得到强化和凸现。我带着思考的结果点拔学生，你们能不能想出一个对策，从根本上纠正这个错误：学生们献计献策说出了不少方法，第一是：用“矫枉过正”的原理，解分式方程时，先求使分式有意义的未知数的取值范围。在此前提下解分式方程，我不失时机的告诉学生。其实这是运用了选择性注意的策略。并举例说明该策略在学习中如何使用，事实说明，这一策略的运用是得当的，在以后的多次检测或中考中，我所教的这个班，所有学生都没有再现这个错误。另外，许多学生创造性提出了如何区分三角形的

6、内心、外心两个概念。提出把注意力从单纯的定义转到---上，“内”字中有一个“人”符，由此想象为“角”，所以可联想为“内心”是三角形三个角的角平分线的交点。“外”字中有一个“卜”符，由此想象为“边的垂直平分线”。所以可联想为“外心”为三角形三边垂直平分线的交点。２、让学生优化解决数学问题的方案，从中领悟元认知学习策略元认识即是认知的再认知，包括元认知知识、元认识体验、元认知监控。在数学教学中，教师要重视训练学生的自我监控能力。善于创设求异的情境问题，如：一题多解，多题一解，最佳解法的设计与评价，开放性问题等等。让学生从问题的解决中，学会运用元认知监控手段，有效监视自己思维的

7、过程，选择思维路径，将所学知识进行分解、迁移、转换（联想、类比、模仿、改造）重组，以最佳途径解决问题，领悟数学的元认知学习策略。[实例]:元认知学习策略的训练高中《代数》上册P128例5,把一段半径为R的圆木锯成横断面为矩形的木料,怎样锯法才能使横截面积最大?课本提供的解法是利用三角函数法求解,主要目的是渗透设角引参的思维方法。但学生学起来，总觉得方法来得不自然，很难达到知识建构的目的。这时，如鼓励学生抛开书本，放任自己的思维，学生会感到设矩形的长、宽分别为x、y还自然些，这样就有：x2+y2=（2R）2①,求S=xy的最大值