数学(心得)之有效操作,让思维的火花迸发.doc

数学(心得)之有效操作,让思维的火花迸发.doc

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1、数学论文之有效操作,让思维的火花迸发  小学生学习数学是与具体实践活动分不开的,重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一,是重视直观教学,增强了学生的实践活动和动手操作内容。为此,操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节,现就如何优化操作活动,发展学生思维,培养学生能力,谈谈我的粗浅认识和体会。  一、把握好学生动手操作的时机学具操作是一种定向的心智活动,其方向决定于教学目标,其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以,在学生动手操

2、作前安排一个定向指导环节,一般来说是必不可少的。  例如,在教学圆柱体的体积时,先提出如下问题让学生预习:  1、用什么办法推导圆柱体的体积公式?  2、如果把圆柱体转化为长方体,什么变了?什么没有变?  然后让学生拿出先准备好学具,引导学生对照教材,切一切,拼一拼,想一想,并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼,亲身体验,激烈的争论,共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系,得出不变的有:体积、底面积、高等;变了的有:侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此,学

3、生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积,也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍!学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排,除了能对学生新旧认知进行有效的整合,培养学生的探索精神外,还不失时机地渗透了一些重要的数学思想,如转化的思想,极限的思想,变与不变的思想等,以及有效地拓展了学生的空间观念。这种安排,这正如罗杰斯所认为的:“怎样呈现教材并不重要,重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”  心理学家的研究发现,儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图,它表明认识的螺璇是

4、开放性的,其开口越来越大,意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程,也就是由一个平衡状态,逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问,这个认识螺璇中布满很多的结点,这些结点就是认知的生长点,它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时,就让学生实施动手操作,手脑并用,就能收到事半功倍的效果。  二、选择好恰当的操作方法操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求,但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计,合乎逻辑联系的操作方法,不仅能使学生获得知识

5、更容易,而且有利干提高学生的逻辑思维能力。  例如:教学长方体的表面积一节时,在演示长方体表面积的操作过程中,有的教师是把表面积整体展开,得到一个组合的平面图形,然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来,贴在黑板上,然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当,因为无论是认识长方体表面积的概念,还是探索长方体表面积的计算方法,都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时,必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行,让

6、学生直观地看出,求这4个面的面积是用“长×宽×2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象,把两组对面放在一个平面上考察、研究,学生往往会产生心理眩感——求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见,用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的,也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前,应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面,且可马上复原),操作时,凭借“体”的形象,用功态演示,突出感知对象,把一组对面先展开,展开时这组对面仍不离开“体”,学生看清楚后,马上把这组对面复合“体”上。  

7、这样通过操作,不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法,还可以培养学生的空间想象能力,发展学生思维。  三、组织好有序的操作过程心理学研究表明:小学生的思维,处于无序思维向有序思维的过渡阶段,因此,教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段,训练思维的条理性。在操作活动中,学生的思维是随着操作的顺序进行的,操作程序反映了学生接受的思维过程,反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱,学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路,发展学生的思维。学生在操作活

8、动中,经过分析、综合、抽象、概括的思维活动,思维的条理性可得到提高,如20以内的进位加法,主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示,再让学生模仿老师操作进行“凑十”,然后让学生想操作过程。  案例:9加2的进位加法,教学程序分三步。  第一步操作:先拿出9个皮球,放在盒子里,再拿出2个皮球放在盒子外面,问:现在把9个皮球和2个皮球合起来,怎样计算呢?  第二步问:盒子里面已有9个,再添上几个就刚好成一盒10个?(再添1个)操作:把盒子外面的2个分成1

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