概率高二同步练习题2学生.doc

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1、2015届高二数学必修3第三章概率概率的基本性质一、基础知识1、事件的关系与运算①对于事件A与事件B，如果事件A发生，事件B一定发生，就称事件包含事件.(或称事件包含于事件).记作AB，或BA.如上面试验中与②如果BA且AB，称事件A与事件B相等.记作AB.如上面试验中与③如果事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的并.(或称和事件)，记作AB(或AB).如上面试验中与④如果事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生.则称此事件为事件A与事件B的交.(或称积事件)，记作AB(或AB).如上面试验中与⑤如果AB为不可能事件(

2、AB)，那么称事件A与事件B互斥.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中同时发生.⑥如果AB为不可能事件，且AB为必然事件，称事件A与事件B互为对立事件.其含意是:事件A与事件B在任何一次实验中发生2、概率的几个基本性质(1).由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以，任何事件的概率在0和1之间.即①必然事件的概率:;；②不可能事件的概率:.(2)当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和.从而AB的频率.由此得概率的加法公式:(3)如果事件A与事件B互为对立，那么，AB为必然事件，即.因而第12页2015届高

3、二数学必修3第三章概率概率的基本性质二、经典例题例1、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。例2、已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？三、基础训练1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶2.把红

4、、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.必然事件D.不可能事件3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？第12页2015届高二数学必修3第三章概率概率的基本性质4、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方片（事件B）的概率是0.25，

5、问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？5、某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．四、强化训练1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件

6、次品和全是正品2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率。第12页2015届高二数学必修3第三章概率概率的基本性质3．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。4．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的

7、概率。5．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？五、巩固提高1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件：①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中为互斥事件的是()A.①B.②④C.③D.①③第12页2015届高二数学必修3第三章概率概率的基本性质2.一箱产品中有正品4件,次品3件,

8、从中任取2件,其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全