谈谈小学数学思想方法的渗透.doc

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1、谈谈渗透小学数学思想方法的原则——于都县宽田中心小学谢金华数学思想方法和数学知识一样是人类在长期的数学活动中发展和积累起来的。小学数学知识作为数学教学的显性教学内容，无疑一直受到教师和学生的重视。相比之下，作为数学教学的隐性内容的数学思想方法，就常常被人们所忽视。近年来，有越来越多的教师认识到，在引导学生通过各种数学活动探索新知的过程中，有意识地进行数学思想方法的渗透，逐步引导学生体会、总结和反思出解决问题的基本思想、策略和方法，对于提升学生的数学素养和思维品质，提高学生的数学及相关各科的学习能力都具有无可替代的重要意义。（一）极限的思想方法现行小学教材中有许多内

2、容注意渗透着极限思想，如数的认识中，整数、自然数、奇数、偶数、循环小数等概念，以及几何图形的教学中，直线、射线、平行线等概念，都蕴含着“无限”的思想，而这些思想常常是建立在学生已有经验的基础上，学生并不难于理解，如果能加之教师适当的引导，完全可以使学生体会和感悟到极限思想。例如：圆的面积公式的推导过程是把圆转化成学生已经学习过的长方形来进行解决的。由于教材中采用的实验方法，是把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，进而推导出圆的面积公式，学生在实验的过程中看到的是长方形的长边是一条大于长方形长的曲线，所以大多数学生都认为所推导出来的公式是近似的，而在实际教学中

3、，由于很多学生的思维不够深入、细致，很少有学生提出这个问题。作为教师，我们在实际教学中，就应该选择适当时机就这个问题提出质疑，并引导学生将动手操作及相应的求证和思考深入化，通过不断地增加圆的等份数，观察所拼长方形的形状，加之教师引导下的想象，得出结论：圆被平均分的份数越多，得到的图形就越接近长方形。如果无限地分下去，得到的图形4就是一个标准的长方形，而这个长方形的长就等于圆的周长的一半，其宽则等于圆的半径，由此推导出的公式就是准确的公式。这样的教学，不但有意识地培养了学生大胆质疑、深入求证和思考的良好品质和素养，同时也在学生的心目中初步建立了接近与极限的数学思想。

4、（二）转化的思想方法数学知识体系中处处蕴含着灵活思辩的转化思想和方法。比如五年级出现了小数乘除法之后，乘除之间随时可以进行转化，而除法、分数以及比之间也同样可以进行各种自由转换，这就为学生灵活利用不同方法解决各种问题提供了广阔的空间，学生可以在寻求各种异途同归的不同解答方法的过程中，体会到数学知识和数学思想的和谐统一，在灵活解决各种实际问题的同时，不断提高自身的数学素养。在实际教学中，教师应遵循教材的知识结构和学生的认识结构，揭示教学内容的矛盾，分析矛盾转化的条件，探索转化的规律和方法，提高解决数学问题的实际能力和学生的数学素养。例如：五年级下学期的各种多边形面积

5、计算方法的教学中，教师一方面要在各种图形的面积计算公式的推导过程中，充分利用割补、拼、摆、平移、旋转等实际操作，引导学生运用转化的思想方法，探索规律，推导公式。另一方面，在学生掌握了各种图形的面积计算公式的基础上，还要引导和帮助学生沟通各种图形的特征及其面积计算公式之间的内在联系。这样，通过知识之间的对比与沟通，使学生体会并认知事物间的相互联系与转化，进而有效深化学生的思维深度，加强学生的数学能力和素养。（三）化归思想方法数学研究中，解决数学问题，往往不是直接解决原问题的，而是将问题进行变换，使其转化为一个或几个已经能够解决的问题，这样的思想方法叫做化归思想方法。

6、这种化归思想在小学数学学习过程中比比皆是，而运用和掌握这样的思想方法本身就成为学生的数学能力之一。例如：“一个数除以小数”的计算方法，就是利用了除法商不变的性质，将“除数是小数的小数除法”转化成为“除数是整数的小数除法”来解决的。值得我们教师注意的是，利用化归4法转化而得到的新问题与原始问题相比较，应该为已解决的或较容易解决的。所以，化归的方向应该是化隐为显，化繁为简，化难为易和化未知为已知。（四）数形结合的思想方法数以及数量之间的关系是小学数学的主要研究内容，无论是各种数的意义，还是数量之间的关系，对于小学生来说，都是比较抽象的，尤其是一些数量关系比较错综复杂的

7、应用题，常常使学生望而却步。针对这种情况，教师应适当地引导学生建立起数形结合的思想方法，教会学生利用各种线段、图形等直观的辅助手段和方法，既有效降低了学生在理解、分析数量关系上的难度，又可以加深学生对数学知识的理解和把握，提高学生的思维能力和数学素养。比如真分数、假分数知识的学习中，数轴的应用就无疑起到了无可替代的作用。同样，在应用题教学过程中，尤其是有关“倍数问题”、分数、百分数应用题等数量关系比较复杂或抽象的题目，借助线段图，可以有效帮助学生理解和分析数量关系，进而找出解决问题的方法。再如，乘法分配率的教学中，就可以通过长方形面积及其长、宽的相应变化直观展示出

8、来，即：长