浅谈小学数学思想方法的渗透

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1、浅谈小学数学思想方法的渗透摘要：数学教学中必须重视思想方法的教学，它是数学教育教学木身的需要，是以人为木的教育理念下培养学生素养为H标的需要，是提高学生解题能力的需要。小学数学教学中要求教师重视并掌握各章节中蕴含的数学思想方法；要重视基本知识、基本技能的教学，并渗透数学思想方法；要引导促进学生对数学思想方法的内化；在循环教学屮及时总结，明确介绍和突出体现某种思想方法，使学生对这一数学思想和数学方法得到强化和巩固。关键词：数学思想方法重视渗透内化循环《全日制义务教育数学课程标准》明确指出义务教育阶段的数学课程应突岀体现基础性

2、、普及性和发展性，使数学教育血向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这意味着数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，数学能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述口然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重人技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；尤其是20世纪屮叶以來，数学利计算机的结合，更使人们明白数

3、学是一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学家乔治•波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到止确的道路。我国著名数学教育家姜伯驹院士曾多次强调，应该在教材和教学过程中注入数学思想，发挥数学思想方法的作用，培养应用意识和能力。可见，数学思想和数学方法是数学知识应用的根基和源泉。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识Z中，经过思维活动而产生的结果，是被人们反复运用和确认的、带有普遍意义和相对稳定的特征，它是对数学事实与数学理论

4、的本质认识。所谓数学方法，是指处理数学问题屮所采用的被人们反复运用和确认的各种手段、途径和方式。数学思想和数学方法互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过來又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段，而思想是对应方法的精神实质和理论依据。J-S布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明Z路”。倘若我们留意各行各业的某些专家或-•般工作者，当感到他们思维敏锐，逻辑严谨，说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育，尤其是数学

5、思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和索质提高方面起着重要作用。对几年小学数学教学实践进行分析，木人认为：一、数学思想和数学方法的教学耍求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法。数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。如坐标法思想的具体应用产生了解析几何；无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……，数学思想方法产生数学知识，而数学知识乂蕴载着数学思想，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法

6、的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。对小学数学而言，数学思想方法主要在以下儿个方而进行渗透：化归思想、数形结合思想、变换思想、组合思想。（-）化归思想。化归思想是把-个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于--般所讲的“转化”、“转换”o它具有不可逆转的单向性。例1狐狎和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狎每次可向前跳41/2米，黄鼠狼每次可向前跳23/4米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔123/8

7、米设有-•个陷阱，当它们Z屮有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？这是一个实际问题，但通过分析知道,当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离41/2（或23/4）米的整倍数，又是陷阱间隔123/8米的整倍数,也就是41/2和123/8的“最小公倍数”(或23/4和123/8的“最小公倍数”)。针对两种情况，再分别算出各跳了儿次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归

8、思想正是数学能力的表现Z-o(-)数形结合思想。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形而积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。例2—杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝