实数的概念教学设计.doc

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1、学习目标：理解有理数与无理数的概念，掌握实数的分类。巩固数轴、相反数、绝对值等概念。掌握实数大小的比较方法。学习难点：实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。学习过程：一、知识梳理：1、实数的概念：2、相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数．3、实数的大小比较．二、例题讲解：例1.在实数中，整数有，无理数有．例2.(1)2的相反数是_____，1－的绝对值是______，－的倒数为_______．(2)绝对值大于1不大于4的所有整数的和为．(3)下列各组数中，互为相反数的是()a.-2与-b.c.d.(4)已知数与，若这两数的绝对值相等，则的倒数是．(5

2、)若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．例3.(1)比较的大小，结果正确的是（）a.b.c.d.(2)已知0”连接）-x，x，，，x2．例4.(１)实数a,b,c在数轴上的点如图所示，化简a+=________．（2)已知为实数，那么等于（）a．b．c．d．例5．当整数m＝_____________时，代数式的值是正整数．三、课堂反馈:1．－5的绝对值是，相反数是，倒数是，绝对值小于3的整数有．2．下列各数中：－3，，0,，，0.31，，2，2.161161161，（－2005

3、）0是无理数的是_______________．3．如图，数轴上表示1，的对应点分别为a，b，点b关于点a的对称点为c，则点c表示的数是．４．下列命题中，正确的个数有_________个．实数不是有理数就是无理数；　②a

4、a

5、<2，则a的整数解为_______.4.

6、3.14-π

7、=；已知

8、a+3

9、=1，那么a=______．5.如果，那

10、么＝．6.大小比较（用<、>、=填空）：0-32；-1365-5-7.43;1.414;7.如果a与-2互为负倒数，那么a=．8.设a、b为实数，下列四个命题中正确的有．（填代号）：①若a＋b=0，则=②若＋=0，则a=b=0③若a2＋b2=0，则a=b=0④若=0，则a=b=09.如图所示是标出长度单位和正方向的数轴，若点a对应于实数，点b对应于实数；，是整数，且＝7，则图中数轴上的原点应是点，的算术平方根是．二．选择题：10．如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（）．a．a>b>－b>－ab．a>－a>b>－bc．b>a>－b>－ad．－a

11、>b>－b>a11.若a,b均为实数，下列说法正确的是（）．a．若a+b=0，则a、b互为相反数b.a的倒数是c.d.b2是一个正数12.已知：，且，则的值等于（）．a.5或－5b.1或－1c.3或1d.－5或－113.设为非零实数，则所有可能的值为（）．a.±2b.±1或0c.±2或0d.±2或±1三．计算与探究：14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求的值.15.有若干个数，第1个数记为　，第2个数记为　，第3个数记为　，…，第个数记为，若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。1试计算：．（2）根据以上计算结果，

12、请你写出：．16.罗马数字共有7个：i（表示1），v（表示5）,x（表示10）,l（表示50）,c（表示100）,d（表示500）,m（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:ix=10-1=9,vi=5+1=6,cd=500-100=400,则xl=，xi=．17.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二

13、进制数应为________．18.在一次春游中，a、b、c三人将在海边拾到的石粒互相赠送，先由a给b、c，所给的石粒颗数等于b、c原来各有的石粒颗数，依同法再由b给a、c现有颗数，最后由c给a、b现有的颗数，互送后每人恰好各有32颗，则原来a、b、c三人各有石粒颗、颗、颗.