实数课时教案.doc

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1、《实数》课时教案13．1平方根、算术平方根教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方根与算术平方根之间的联系与区别；重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根难点：理解并应用算术平方根的双重非负性；教学过程：㈠创设情景，导入新课1、一个数的平方等于1，这个数是多少？等于4呢？等于289呢？等于呢？2、一个数的平方等于2，这个数是多少？二）平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；练一练1：求下列数的平方根⑴100⑵⑶0.25⑷⑸0（6）17（7）（8）说明：

2、1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根三）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数；特别地，0的算术平方根是0，练一练2：求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸（6）23四、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为⑶平方

3、根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0练一练3、1、判断下列说法是否正确⑴5是-25的算术平方根（）⑵是的一个平方根（）⑶的平方根是－4（）⑷0的平方根与算术平方根都是0（）2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（）A.B.C.D.5、给出下列各数：，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求

4、的平方根。7、求下列各数中的值⑴⑵⑶⑷8、（1）如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；（2）如果和都是一个正数的平方根，请你求出这个正数。五、算术平方根的双重非负性：一个非负数的算术平方根是非负数。1、有意义的条件是被开方数为非负数，即：a≥0；2、≥0；例子：1、要使代数式有意义，则的取值范围是；2、已知，求：的平方根3、若，求、的值4、若m、n满足，且，试求x的取值范围。13.2立方根教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、分清一个数的立方根与平方根的区别4、用有理数估计

5、一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学过程设计：一、立方根：1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）总结：一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根3、探究：因为所以=因为，所以=即一、平方根与立方根的区别：①定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数

6、叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；②个数上：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数只有一个立方根；③范围上：只有非负数才有平方根，负数没有平方根；而正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。练习：1.的平方根是，算术平方根是，的立方根是______。2.使根式有意义，则的取值范围为。3、若的立方根是。4、一个数的算术平方根是16，则这个数是__________，一个数的立方根是-3，这个数是__________,5、平方根等于它本身的数是________；立方根等于它本身的数是_______，算术平方根等于它本身的数

7、是________；倒数等于它本身的数是_______，相反数等于它本身的数是_______；绝对值等于它本身的数是_______；6.已知，若，则x≈，若，则x≈7.已知，，则－，－，8、解方程(1)(2)(3)9、已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求x，y的值。二、整数部分与小数部分：已知与的小数部分分别为x、y，求3x+2y的值。§13.3实数教学目标：了解无理数和有理数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，重点：实数的意义和实