实数大小教案.doc

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1、2.1.1实数的大小【教学目标】1．知识目标：理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．能力目标：从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．情感目标：培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过

2、穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】问题导入：研究实数与数轴上的点的对应关系x0123－1－2－3－4ABP－5观察：实数与数轴上的点的关系是怎样的？点A对应的实数与点B对应的实数各是多少？哪个大？点P从左向右移动，对应实数大小的变化．讲授新课：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大．a＞bÛa－b＞0a＝bÛa－b＝0a＜bÛa－b＜0含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，叫做不等式．例1比较下列各组中两个实数的大小：(1)－3和－4；　　　(2)和；(3)－和－；　　

3、(4)12.3和12．解(1)因为(－3)－(－4)＝－3＋4＝1＞0，所以－3＞－4；(2)因为－＝－＝＞0，所以＞．例2对任意实数x，比较(x＋1)(x＋2)与(x－3)(x＋6)的大小．解因为(x＋1)(x＋2)－(x－3)(x＋6)＝(x2＋3x＋2)－(x2＋3x－18)＝20＞0．所以(x＋1)(x＋2)＞(x－3)(x＋6)．练习1(1)比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小；(2)比较(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2的大小．例3比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．解因为(x2＋1)2－(x4＋x2＋1

4、)＝(x4＋2x2＋1)－x4－x2－1＝x2≥0，所以(x2＋1)2≥x4＋x2＋1，当且仅当x＝0时，等式成立．练习2(1)比较2x2＋3x＋4和x2＋3x＋3的大小；(2)比较(x＋1)2和2x＋1的大小小结与复习：作差法的步骤：作差®变形®定号(与0比较大小)®结论．作业设计：必做题：教材P33，练习A组第3题；选做题：教材P34，练习B组第2(2)(5)(6)题．