比较实数大小的方法教案.doc

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1、§2.1.1比较实数大小的方法【教学目标】知识目标：1、教学目的：（1）.了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；（2）.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．2、教学重点：比较两实数大小．3、教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号4、授课类型：新授课能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标：（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解

2、不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*知识回顾揭示课题　问题：实数与数轴上的点是如何对应的？在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点.质疑思考解答直观4如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？解决：实数和数轴上的点一一对应．各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为．归纳：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.课件分析讲解总结理解领会比较两个实

3、数大小的方法3*动脑思考探索新知比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法．概念：对于两个任意的实数a和b，有：；；．因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可．总结归纳理解领悟引导学生体会作差比较法6*巩固知识典型例题例1比较与的大小．解，因此，．例2当时，比较和的大小．解因为，所以，．故，所以.说明：比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“分析讲解说明分析思考互动理解领会应用知识实践方法及时总结4负数之和为负数”，“同号相乘

4、为正”，“异号相乘为负”，“”等结论．引导归纳12*运用知识强化练习教材练习2.1.1（1）比较与的大小；（2）比较与的大小；（3）当时，比较与的大小．巡视辅导解题讨论反馈学习效果15*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问反思交流培养学生反思学习过程能力43*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.1，学习与训练2.1；(2)书面作业：教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．说明记录45【教学板书】2.1.1比较实数大小的方法

5、1、数轴对应点位置比较法：实数和数轴上的点一一对应；数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。2、作差比较法：对于两个任意的实数a和b，有：；；．4【教学反思】本节课授课对象为17级汽修1班，该班级普遍数学水平比较薄弱，因此，在课堂上应多结合生活中的有趣现象、实例，通过游戏等方式引导学生学习，把抽象的数学概念和理论演变成通俗易懂的生活实例，这样学生比较容易理解和接受新的知识，课堂气氛也会比较活跃。同时，要重视讲练结合与强化练习，在练习的过程中多走到学生去查看他们的答题情况，多引导和鼓励。课堂上多提问学生，从而能发现学生在

6、学习新知识中碰到的问题，并引导学生一起解决问题，培养学生学习数学的兴趣。4