教案第2章(全等三角形).doc

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1、辅导讲义教师科目数学上课日期总共学时学生年级八年级上课时间第几学时类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字一、教学目标1、理解全等三角形的概念、表示方法及其性质。2、掌握全等三角形的判定定理，会利用全等三角形证明线段相等、对应角相等。3、掌握角平分线的性质，并能熟练用尺规画出角的平分线；4、能用三角形的全等和角平分线的性质解决实际问题。二、上课内容1、知识点的系统讲解及总结2、经典例题讲解3、课堂练习巩固4、教师讲评三、课后作业见课后作业四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_____________

2、____全等三角形知识点一全等三角形的相关概念1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。含义：形状相同，大小相等.2．表示符号：“≌”，如：△ABC≌△DEF。3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等.（2）全等三角形的对应角相等.（3）全等三角形的周长、面积相等.例题讲解例1如图，≌，，求的度数。课堂练习1.已知图1中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．58°D．50°图1图2图32.如图2，△ABC≌△CDA，并且AB

3、=CD，那么下列结论错误的是（　　）A．∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BC3.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④4.已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=80°，则∠C的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°5.如图3，△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（　　）A．9B．8C．7D．66

4、.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=cm。7.在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=度。第7题第8题8.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度。知识点二全等三角形的判定方法判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）例题讲解例1如图，小龙用四根木条钉了一个四边形，其中木条，.小龙发现拉动、两点，和的大小发生变化，但和一直相等.你认为小龙的发现正确吗？说明理由.课堂练习1.如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，

5、且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）例题讲解例1如图，是中边的中点，，且，求证：⑴≌⑵课堂练习1.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：2、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：≌△CAD；判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）例题讲解例1如图，在△ABC中，

6、AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE课堂练习判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）例题讲解例1如图，，，，求证：。课堂练习1.如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC，求证：MB=MC2.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：≌判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“”几何符号语言：∵

7、∴在和中∵∴≌例题讲解例1如图，于，于，且，求证：。课堂练习1.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAEBCDEFA。知识点三角平分线1、性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种方法）几何符号语言：∵∴例题讲解例1如图，平分，于，于，为上一点，连接、.求证：⑴⑵=例2已知：如图2，于点E，于点D，BD、CE交于点O，且OB=OC.图2CDBAEO求证：AO平分课堂练习1.如图3，在中，已知,,。如图3ABCDE（1）求和的度数。（2）若DE评分,求的度

8、数2.如图4，AC既平分,又平分,点E在AC上（1）BE和DE相等吗？为什么？（2）若点E在AC的延长线上，其他条件不变，则第（1）题中的结论还成立吗？B说明理由。如图4ACDE3.如图5，已知于点E，于点F,BE、CF交于点D，若AB=CD，求证：AD平分。如图5CDBAEOF2、角平分线的判定：到角