第12章全等三角形教案

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1、11．1全等三角形学习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学过程一．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．二．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中

2、的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）三．课堂练习课本练习1．四．课时小结通过本节课学习，我们

3、了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．五．作业课本习题111．2．1三角形全等的判定（一）一、学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．二、教学过程设计1．创设情境，引入新课（展示图片）问题：(1)学校有两块三角形装饰板如右图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？(2)展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？2．导入新课（1）只给一个条件,画出的

4、两个三角形一定全等吗？①只给一个边：边长为3cm  ，②只给一个角时：一内角为45°（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．（1）只给定一条边时：只给定一个角时：（2）给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（1）作图：先画一线段AB，使得AB=6

5、cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．（2）以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，看有什么发现．（3）特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，并把剪下的三角形△A′B′C′与△A′B′C′重叠在看有什么发现．（也完全重合）概括：三边对应相等的两个三角形全等，简写为

6、“边边边”或“SSS”．[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．3．随堂练习（1）如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（2）课本P8练习．三、本节小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．四、布置作业(1)习题11．2复习巩固1、2．习题12．2

7、．2三角形全等的判定（二）1、学习目标：（1）根据学案自主探索“边角边”公理（2）能熟练说出“边角边”公理的内容.（3）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。教学程序设计：一、知识回顾：1、构成三角形的基本元素是什么？2、你知道三角形全等的定义吗？3、两三角形全等至少需要几个条件？4、请你自行解决以下问题（1）什么叫做全等三角形及其对应顶点，对应角？（2）观察下列每个图形中的两个三角形是否全等，若全等说出它们的对应顶点。二、知识探索（小组合作）：用刻度尺和量角器在硬纸片上画一个△ABC，使∠ABC＝

8、45°，AB＝6cm，BC＝4cm。然后剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等三、反馈训练练一练：1、判断：⑴有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（）⑵有两边及一边对角对应相等的两个