实际问题与反比例函数1(17.doc

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1、龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目:实际问题与反比例函数1年级：八年级任课教师：胡国东授课对象：武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师胡国东授课时间授课题目反比例函数性质3课型新授使用教具教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。3．经历观察、分析法过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。4、从现实情境中提

2、出问题，提高“用数学”的意识。5、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。教学重点和难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。参考教材中考题库教学流程及授课详案一、课堂引入寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？二、想一想例1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽

3、的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（P=）（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？例2．某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关

4、系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？例3．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？例4．

5、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？三、练一练1．近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．2．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间

6、的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？3．制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将

7、材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？四、做一做1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）求火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式。（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于多少？2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，求y与x的函数关系式。3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为

8、（）4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）5．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃