山东省莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测(一)数学理试题

《山东省莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测(一)数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测(一)理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、

2、胶带纸、修正带。4、保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合，，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.以下说法错误的是A．命题“若则”的逆否命题为“若1,则”B．归纳推理和类比推理统称为合情推理C．若命题R,则R,D．不等式的解集为3.A.不存在B.C.D.4.已知若，则实数的值为A．B．C．D．5.已知，，，则A．B．C．D．高三理科数学试题第10页（共10页）6.已知满足条件，则的最小值为A.B.C.D.7.下列同时满足条件“①是奇

3、函数；②在上是增函数；③在上最小值为”的函数是A．B．C．D．8．若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 A．2      B．5 C．4    D．3 9．已知函数的导函数若在处取得极大值，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知定义在实数集上的函数，其周期为，且时，函数，则函数在区间上的零点的个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．已知，则；12．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0由资料可知和呈线性相关关系,由表中

4、数据算出线性回归方程中的据此估计,使用年限为10年时的维修费用是；高三理科数学试题第10页（共10页）13．的单调增区间为；14．设函数,则满足的的集合是.15.已知，命题：函数在上单调递减，命题：曲线与轴交于不同的两点，若为真命题，则实数的取值范围是__________．三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为．若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数，．（）求函数在上的单调递减区间；（）在中，为锐角，且角、、所对的边分别为、、，若，,求面积的最大值.1

5、8．（本小题满分12分）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组在以为坐标原点的平面坐标系中设计了如图所示的一个门（该门关于轴对称，它是由矩形的三边和曲线组成），其中矩形的三边由长6分米的材料弯折而成,的长为分米（）；曲线拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线，其解析式为，此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其解析式为，此时记门的最高点到边的距离为．（Ⅰ）试分别求出函数，的表达式；（Ⅱ）试问应选用哪一种曲线可以存在，使得点到边的距离最大？高三理科数学试题第10页（共10页）并求出该最大值及相应的值.19．（本小题满分12分）某学校高一年级在上学期依次举行了“法

6、律、环保、交通”三次知识竞赛活动，已知每位同学至少参加一次活动.对于高一（一）班50名学生在上学期参加该三次知识竞赛活动的情况进行了统计，根据所得到的数据作出他们在这三次活动中参加的次数及对应的人数的条形图如图所示.参加活动的次数人数512510152032（Ⅰ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率.20．（本小题满分13分）已知函数，将函数的图象上的所有点向右平行移动个单位，得到函数的图象.将函数的图象上所有点

7、的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数的图象关于原点对称，求的最小值；（Ⅲ）设的三个内角所对边分别为，且，求当时，函数在上的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，若对于恒成立，求实数的取值范围．高三理科数学试题第10页（共10页）莱西市2016届高三期中教学质量检测(一)理科数学试题参考答案及评