全等三角形的识别案例(SSS).doc

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1、课题全等三角形的识别（1）重庆市长寿中学数学组袁家秀教材的地位和作用本节课是华师版九年级数学(上)《图形的全等》一章第二节第一课时内容，它是几何学习的重要内容。三角形全等是说明线段、角相等的重要依据。本年级学生已学习了“图形全等的定义”及“平行四边形的认识”，但由于没有“三角形全等的识别”这部分知识储备，因此解题时常感到力不从心、无从下手，所以本备课组集体研究决定把“三角形全等的识别”提到本期末来上，“三角形全等的识别”是研究全等图形的基础，也是说理推理的基础。以本节的知识探求活动为裁体，让学生体会分析问题的一种方法，积累数学活动的经验，逐渐树立推理的意识，发

2、展有条理地思考和表达能力，在此基础上进一步研究，三角形全等的其他条件及其应用，为以后研究其它几何图形，指明研究的方法、方向奠定一定的基础。教学目标▲知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法。▲能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等），能够进行有条理的思考并进行简单的推理。▲情感目标：由边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。教学重点、难点：▲重点：掌握三角形全等的识别方法“SSS”，并能用它来判定两个三角形是

3、否全等。▲难点：探索三角形全等的识别方法“SSS”及应用。教学方法与手段探究式教学，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器、圆规、小剪刀。教学媒体：大屏幕、实物投影。教学程序设计一、创设问题情境，激发学生学习兴趣(帮帮小明)。①小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢?③②(由问题的引入，学生非常想帮助小明解

4、决困难，自然进入问题情境，激起探究动机.)学生回答①、②、③的都有，对于学生的回答给予鼓励，然后引导学生思考:要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗?二、回顾1.怎样的两个三角形全等？（学生在已有的知识基础上能回答:）①能够完全重合的两个三角形全等。②边、角分别对应相等的两个三角形全等。2.试一试：如图,△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。D┓CBA解：∵△ABC是等腰三角形,AD是底边BC上的高.∴AB=AC，BD=CD

5、，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°.又AD=AD(公共边)(等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一.)∴△ABD≌△ACD从上面问题我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？能否减少一些条件也能识别两个三角形全等呢?自然引入“课题：全等三角形的识别(1)”(从生活情境及解题需要入手，让学生感受到探索三角形全等识别方法的必要性，实用性，由问题的引入，引出课题同时也体现了生活中蕴含数学，数学溶于生活这一理念，培养用数

6、学的意识。选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣。明确本节课的学习目的。)三、指导探索研究1．教师引导学生将条件由少到多地逐步探索全等的条件。2．组织小组交流3．最后小组对所有问题的意见达成共识后，推举一代表发布研究成果。教师巡视，融入不同的学生小组，指导学生有效地完成试验。和学生一起归纳，总结出结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等自主探索研究学生按条件由少到多的过程，画图，观察，各自所画的三角形形状。学生充分交流，比较后小组代表把讨论结果和所画图形在实物投影仪上展示。（时间关系最好让学生课前按要求将三角形

7、画好、剪下。）结论对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。营造自主探索空间，提供合作交流的场所以学生的探求活动为主体，让学生参与经历，体验，感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程。让学生通过画图，观察比较，推理，交流，在条件由少到多的过程中逐步探索三角形全等的条件，初步体会分类的思想。4.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？让学生通过充分思考、讨论后答出：(1)三边(S.S.S.)(2)三角(A.A.A.)(3)两边一角①夹角(S.A.S.)②不是夹角(S.S.A.)(4)一边

8、两角①夹边(A.S.A.)②不是夹边(