初三数学--旋转作图与计算.doc

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1、OCABD旋转的作图与计算1、如图一个正方形顶点与另一个正方形的对角线交点重合，若正方形ABCD边长为2，则重叠部分面积为____________。ABC′D′B′CD1、如图，把一块砖头ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推到，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD′C′B′位置。在这个过程中的旋转中心是___________，旋转角度是_________________。A1OABB12、如图，∠AOB=90o，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90o得到△OA1B1。(1)线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是___

2、______；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形：(3)求四边形OAA1B1的面积。3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为　_________　；（3）四边形AOA1B1的面积为　_________　．4、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　_

3、________　；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．5、如图，△ABC是等腰直角三角形，其中AC=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD。（1）观察图形，猜想AF与之BD间有怎样的关系，并证明你的猜想；CBAFED（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必写证明；若不成立，请说明理由。8、如图，P是等边△ABC内的

4、一点，且PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。求：(1)P′P的长，（2）∠APB的度数。ABP′CP提高：（2011，海南竞赛）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40o后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90o，则∠B的度数是_________________ODBAC3、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．