旋转与旋转作图

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1、旋转和旋转作图教学目标1.旋转的定义和基本性质.2.简单平面图形旋转后的图形的作法.3.确定一个三角形旋转后的位置的条件.教学重点：旋转的基本性质.简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：旋转的基本性质.简单平面图形旋转后的图形的作法.知识点：1·旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向．2·旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转

2、中心的距离相等．3·简单的旋转作图旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转角度．主要分四步：边、转、截、连．旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．4·确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.例题：1·把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉

3、阁裙楼三楼5A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.2·如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠

4、COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.练习题：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼52.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？4

5、.请观察图5，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？5.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图6是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.

6、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼5二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是____.6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是__.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形

7、的_______，而不改变图形的_______.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼512.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；

8、（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90°；（2）180°；（3）270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄